冲刺资讯大串讲8高考数学教案

设其交点Q，得
（2）由（1），N（I）当
时，可得
的两根，

同理，可证
在
上单调递增，满足
（I）求动点P的轨迹C的方程；（II）若A，直线
交椭圆于点
?(
为坐标原点)．(Ⅰ)用
表示
的面积
；(Ⅱ)若
，2），由切线PN也过点（1，PN，
…………8分
④
因此，∴
在
上单调递增．∴
在
上单调递减．∴当
时，切点分别为M，且
分别以A，N（0，求函数
的单调递均区间；（II）设|MN|=
，


⑤



由于m为正整数，即点
的纵坐标为
．…………4分∵点
与点
关于原点
对称，向量
，（2），
．……9分当
时，m的最大值为6…………14分3已知椭圆
为常数，若对任意的正整数
，B两点的切线方程分别是②

③所以
为定值，2）


将（1）式两边平方并把
（3分）解（2），当且仅当
时，且
，过点
且以
为方向向量的直线与椭圆交于点
，B是轨迹C上的两不同动点，
，且
，证明
为定值解：（I）设



……3分
①
即动点P的轨迹C为抛物线，在区间
内总存在
成立，求m的最大值解：（I）当

则函数
有单调递增区间为
…………14分（II）设M，
，其方程为
…………6分（II）由已知N（0，∴
．…………6分(Ⅱ)
．当
时，N两点的坐标分别为
，高考数学冲刺资讯大串讲(8)上期答案:①
②m2-2mx0+7=0③∴m2+7≥8m④
⑤
⑥［5
，试求函数
的表达式；（III）在（II）的条件下，20
］⑦
⑧
⑨
⑩12月份，（3）式得
，其值为0…………13分2．已知函数
的两条切线PM，其含污比为
1（本小题满分13分）已知平面上两定点M（0，B为切点作轨迹C的切线，－2），求
的最大值．解：(Ⅰ)直线
的方程为
．……………………………2分由
得⑥…………………………3分∴
或
，0），P为一动点，
，
…………13分又当
因此，函数
…………9分（III）易知
上为增函数，且有
…………8分抛物线方程为
所以过抛物线上A，⑦，