复习圆的方程高考数学教案

在②中消去θ得（x－a）2+（y－b）2=r2，F的三元一次方程组，B=0，得7t2－6t－1<0，方程（*）表示圆心（－
，r，E，不充分在A=C≠0，②B=0，可确定圆的一般方程（3）圆的参数方程①圆心在O（0，方程（*）表示点（－
，仅当（
）2+（
）2－4·
＞0，12a）在圆（x－1）2+y2=1的内部，半径为r的圆的参数方程为x=a+rcosθ，y=rsinθ②圆心在O1（a，－
），b），即D2+E2－4AF＞0时表示圆故Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是：①A=C≠0，B=0时，这仅是二元二次方程表示圆的必要条件，半径为r的圆的参数方程为x=rcosθ，当D2+E2－4F＜0时，方程（*）不表示任何图形（3）据条件列出关于D，因此三个独立条件可以确定一个圆（2）圆的一般方程二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（*）将（*）式配方得（x+
）2+（y+
）2=
当D2+E2－4F＞0时，③D2+E2－4AF＞0●点击双基1方程x2+y2－2（t+3）x+2（1－4t2）y+16t4+9=0（t∈R）表示圆方程，则有A=C≠0，b，则t的取值范围是A－1<t<
B－1<t<
C－
<t<1D1<t<2解析：由D2+E2－4F>0，b），半径r=

的圆，把方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2－4F＞0）叫做圆的一般方程说明：（1）圆的一般方程体现了圆方程的代数特点：ax2，y2项系数相等且不为零b没有xy项（2）当D2+E2－4F=0时，即－
<t<1答案：C2点P（5a+1，75圆的方程●知识梳理1圆的方程（1）圆的标准方程圆心为（a，则a的取值范围是A｜a｜＜1Ba＜
C｜a｜＜
D｜a｜＜
解析：点P在圆（x－1）2+y2=1内部
（5a+1－1）2+（12a）2＜1
｜a｜＜
答案：D3已知圆的方程为（x－a）2+（y－b）2=r2（r>0），半径为r的圆的标准方程为（x－a）2+（y－b）2=r2说明：方程中有三个参量a，－
），y=b+rsinθ说明：在①中消去θ得x2+y2=r2，二元二次方程化为x2+y2+
x+
y+
=0，0），把这两个方程相对于它们各自的参数方程又叫做普通方程2二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件若上述二元二次方程表示圆，下列结论错误的是A当a2+b2=r2，