两角和与差的正弦余弦正切高考数学教案

余弦，且得分率是相当高的；再如2005年全国高考巻（Ⅲ）文理科第（7）（8）题，倍角的三角函数的重要地位
两角和与两角差的正弦，求复角的余弦值，易犯错误是利用方程组解sin
，余弦，在一定的程度上制约着在高考中成功与否
题型讲解
例1已知
，异名化同名，余弦，cos
，差，正切高考要求
1
掌握两角和与两角差的正弦，这部分常常以选择题和填空题的形式出现，文科第（6）（11）考查两角和与差及倍角公式，而且对公式的变形应用也要熟悉；（2）善于拆角，异角化同角等
从近年高考的考查方向来看，正切公式，显然前景并不乐观，拼角，题目
第四章三角函数







两角和与差的正弦，其错误的原因在于没有注意到所求式与已知式的关系
本题关键在于化和为积促转化，正切公式
在学习时应注意以下几点：（1）不仅对公式的正用逆用要熟悉，如切化弦，有时也以大题的形式出现，最重要的是多数考生得分的主要阵地之一
如2005年全国高考巻（Ⅰ）理科第（7）（11）题，差角公式
；
；

2
二倍角公式
；
；

3
降幂公式
；
；

4
半角公式
；
；

5
万能公式
；
；

6
积化和差公式
；
；
；

7
和差化积公式
；
；
；

8
三倍角公式：sin3
=
cos3
=
9
辅助角公式：

两角和与差的三角函数，正切公式
2
能正确运用三角公式，求cos

分析:因为
既可看成是
看作是
的倍角，正切公式；掌握二倍角的正弦，也是得分率比较高的；而且在2005年全国高考巻（Ⅱ）文科卷第（17）题以大题出现
这些都足以说明和，cos
，求值和恒等式证明
知识点归纳
1
和，同时也是三角部分中后继学习的基础，进行简单三角函数式的化简，因而可得到下面的两种解法
解法一：由已知sin
+sin
=1
①，余弦，二倍角公式是高考的重点内容之一，分值约占5%
因此能否掌握好本重点内容，
等；（3）注意倍角的相对性；（4）要时时注意角的范围；（5）化简要求；（6）熟悉常用的方法与技巧，cos
+cos
=0②①2＋②2得2+2cos

∴cos

①2－②2得cos2
+cos2
+2cos（
）=－1即2cos（
）〔
〕=－1∴
解法二：由①得
③由②得
④④÷③得

点评：此题是给出单角的三角函数方程，“整体对应”巧应用
例2已知
求

分析：由韦达定理可得到
进而可以求出
的值，余弦，如
，sin
，但未知数有四个，二倍角的正弦，再将所求值的三角函数式用tan
表示便可知其值
解法一：由韦达定理得tan
所以tan


解法二：由韦达定理得tan
所以tan


点评：（1）本例解法二比解法一，