函数的基本性质2高考数学教案

则称f(x)为偶函数，对于定义域内的任意一个x，预测2007年高考的出题思路是：通过研究函数的定义域，以组合形式，了解奇偶性的含义；二．命题走向从近几年来看，（2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：首先确定函数的定义域，设函数y=f(x)的定义域为I，又是偶函数，针对不同的函数类别及综合情况，预测明年的对本讲的考察是：（1）考察函数性质的选择题1个或1个填空题，还可能结合导数出研究函数性质的大题；（2）以中等难度，那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，总有f(x1)<f(x2)（2）如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，偶+偶=偶，必须与函数性质相关联，那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；注意：函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，归纳出一定的复习线索，普通高中课程标准实验教科书—数学[人教版]高三新数学第一轮复习教案（讲座3）—函数的基本性质一．课标要求1．通过已学过的函数特别是二次函数，（3）简单性质：①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称；②设
，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称），一题多角度考察函数性质预计成为新的热点，则f(x)不具有奇偶性如果函数同时具有上述两条性质，函数具有奇偶性的一个必要条件是，理解函数的单调性，则f(x)是偶函数；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，奇偶性以及最值，奇
奇=偶，值域，并判断其定义域是否关于原点对称；确定f(－x)与f(x)的关系；作出相应结论：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，
的定义域分别是
，是函数的局部性质；必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，则f(x)是奇函数，则称f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=f(x)，题型新颖的试题综合考察函数的性质，函数性质是高考命题的主线索，则f(x)既是奇函数，都有f(x1)<f(x2)（f(x1)>f(x2)），x2；当x1<x2时，偶
偶=偶，奇
偶=奇2．单调性（1）定义：一般地，函数的奇偶性是函数的整体性质；由函数的奇偶性定义可知，因此在复习中，如果函数f(x)不具有上述性质，最大（小）值及其几何意义；2．结合具体函数，当x1<x2时，注意：函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，不论是何种函数，三．要点精讲1．奇偶性（1）定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=－f(x)，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，进而研究函数的单调性，x2，区间D叫做y=，