复习两角和与差二倍角3高考数学教案

逆用，则f（x）=
=
∈［
，项数尽量少；分母尽量不含三角函数；被开方式尽量不含三角函数2化简常用方法（1）活用公式（包括正用，β=
Cα=
，代入检验得A答案：A2已知tanα和tan（
－α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，－1）∪（－1，F2为焦点的椭圆上一点，－1）∪（－1，－1）∪（－1，c的关系是Ab=a+cB2b=a+cCc=b+aDc=ab解析：
∴tan
=
=1∴－
=1－
∴－b=a－c∴c=a+b答案：C3f（x）=
的值域为A（－
－1，－1）∪（－1，再利用角的关系：2α+β=（α+β）+α，只需证sin（2α+β）－2cos（α+β）·sinα=sinβ，异名化同名，将表达式中出现了较多的相异的角朝着我们选定的目标转化，β=
解析：由已知得cos（α+β）=
，则a，44两角和与差，则cos（α－β）=_______解析：（cosα－cosβ）2=
，（sinα－sinβ）2=
两式相加，
－1）B［
，将表达式中较多的函数种类尽量减少，
］答案：B4已知cosα－cosβ=
，（α+β）－α=β可证得结论证明：sin（2α+β）－2cos（α+β）sinα=sin［（α+β）+α］－2cos（α+β）sinα=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα－2cos（α+β）sinα=sin（α+β）cosα－cos（α+β）sinα=sin［（α+β）－α］=sinβ两边同除以sinα得
－2cos（α+β）=
评述：证明三角恒等式，β的值是Aα=
，sinα－sinβ=
，得2－2cos（α－β）=
∴cos（α－β）=
答案：
●典例剖析【例1】求证：
－2cos（α+β）=
剖析：先转换命题，
］解析：令t=sinx+cosx=
sin（x+
）∈［－
，
］，二倍角的公式（三）●知识梳理1化简要求（1）能求出值的应求出值（2）使三角函数种数，
］C（
，可先从两边的角入手——变角，异角化同角等3常用技巧（1）注意特殊角的三角函数与特殊值的互化（2）注意利用代数上的一些恒等变形法则和分数的基本性质（3）注意利用角与角之间的隐含关系（4）注意利用“1”的恒等变形●点击双基1满足cosαcosβ=
+sinαsinβ的一组α，∠PF2F1=2α，b，变形用）（2）切割化弦，β=
Bα=
，这是三角恒等变形的两个基本策略【例2】P是以F1，β=
Dα=
，且∠PF1F2=α，然后分析两边的函数名称——变名，
）D［
，求证：椭圆的离心率为e=2cosα－1，