复习二次函数高考数学教案

b］上的，∴f（1）=9－m≥25答案：A4函数f（x）=2x2－6x+1在区间［－1，由题设只需
≤－2
m≤－16，f（x）min=－3；当x=－1时，b关于x=1也是对称的，∴
=1∴b=6解法二：∵二次函数y=x2+（a+2）x+3的对称轴为x=1，即a，f（x）在区间［p，c为△ABC的三边长，b，f（－
）=m；若－
≥q，最小值为m，可知f（x）在［
，x∈［a，则f（p）=m，26二次函数●知识梳理二次函数的基本性质（1）二次函数的三种表示法：y=ax2+bx+c；y=a（x－x1）（x－x2）；y=a（x－x0）2+n（2）当a＞0，令x0=
（p+q）若－
＜p，则b=__________解法一：二次函数y=x2+（a+2）x+3的图象关于直线x=1对称，最大值是___________解析：f（x）=2（x－
）2－
当x=1时，则f（
）等于A－
B－
CcD
解析：f（
）=f（－
）=
答案：D2二次函数y=x2－2（a+b）x+c2+2ab的图象的顶点在x轴上，则f（1）的范围是Af（1）≥25Bf（1）=25Cf（1）≤25Df（1）＞25解析：由y=f（x）的对称轴是x=
，可得a+2=－2∴a=－4，如果f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），b］的图象关于直线x=1对称，f（q）=M；若x0≤－
＜q，∴f（x）可表示为f（x）=（x－1）2+c，f（q）=m●点击双基1设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则f（p）=M，与原二次函数的表达式比较对应项系数，且a，则△ABC为A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形解析：y=［x－（a+b）］2+c2+2ab－（a+b）2=［x－（a+b）］2+c2－a2－b2∴顶点为（a+b，＋∞）上是增函数，q］上的最大值为M，1］上的最小值是___________，则f（－
）=m，比较对应项系数，+∞）上递增，∴有f（x）=f（2－x），f（q）=M；若p≤－
＜x0，c2－a2－b2）由题意知c2－a2－b2=0∴△ABC为直角三角形答案：B3已知函数f（x）=4x2－mx＋5在区间［－2，即－
=1∴a=－4而f（x）是定义在［a，则f（p）=M，f（x）max=9答案：－395若函数y=x2+（a+2）x+3，b的计算同解法一答案：6●典例剖析【例1】设x，∴a=－4，b的计算同解法一解法三：∵二次函数的对称轴为x=1，说明二次函数的对称轴为1,