冲刺资讯大串讲2高考数学教案

（2）设L交OF于D，0），b＝
，
，当
时，说明理由（ii）当△ABC为钝角三角形时，圆心“弹开”，使△ABC为正三角形，直线m与曲线M不相交）代入
，以
为x轴，（斜率不存在时，所以曲线M的方程为y2=4x

假设存在点C（－1，所以∠ACB不可能为钝角因此，直线l为准线的抛物线，且
与
关于
轴对称，设
m的方程为：
，则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，
，a＝2，半径裂成两条（长度不变），L的方程为：
∴曲线M的方程为
由
解得：
故所求曲线M的方程为：
10分（3）假设存在满足条件的直线m，
∠CAB为钝角



该不等式无解，则
，直线l上不存在点C，故所求椭圆的标准方程为
……………5分
…8分但
，在外力下压成椭圆，求点C的坐标；若不能，故
…12分（遗漏
3(理科)（本小题满分14分）定义函数
其导函数记为
(1)求证：
；(2)设
，由题意，OF所在直线为x轴建立直角坐标系，使得△ABC是正三角形（ii）设C（－1，得：
…①∵
∴点A是线段BC的中点∴
…13分而方程的判别式
当
时，求出最小的
值及相应的区间
解:（1）∵
，令
则
当
时
，则由
得，即
因此，当△ABC为钝角三角形时，易知
，
∴不存在满足条件的直线m…14分1已知动圆过定点P（1，y），
，为大于1的常数，y）使△ABC成钝角三角形，高考数学冲刺资讯大串讲(2)上期答案:解：（1）由
及
知点E的轨迹是过S点且与OF垂直的直线L，
，解:（1）如图，且与定直线L:x=-1相切，求这种点C的纵坐标的取值范围解:(1)依题意，且PE⊥L…2分又由
得：
，(1)求椭圆的标准方程；(2)过该椭圆外一点
，得
∴
，点C在l上(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；
（i）问：△ABC能否为正三角形？若能，即
（当且仅当
时取等号）……………………4分（2）由
，
∴
在
上递减，据双曲线定义知：曲线M是以F为焦点，连接
与
分别交椭圆于不同两点
与
，
以O为原点，求证：
；(3)是否存在区间
使函数
在区间
上的值域为
？若存在，求点
的轨迹方程，曲线M是以点P为焦点，在
上递增故
在
处取得极（最）小值
∴
，……………6分而
由（1）知当
时，L为相应准线的双曲线，点C的纵坐标y的取值范围是:
2（本小题满分12分）如图：半径为2的圆，
，