选修40分加全套教学案高考数学教案

6sinθ)两点的线段的中点为M，
，
，连接A(4sinθ，CA=CB=1，由
得
取
，2，
，
，
，直三棱柱ABC—A1B1C1，A1A的中点，垂足为
，则
．不妨设
，6cosθ)和B(－4cosθ，
（1）求点P的轨迹方程；（2）求
的取值范围．解：（Ⅰ）由
，
2分设P（x，
，θ取一切实数时，共面的充分必要条件√空间向量的线性运算√空间向量的坐标表示√空间向量的数量积√空间向量的共线与垂直√直线的方向向量与平面的法向量√空间向量的应用√1．（本小题满分12分）如图，
．在
中，所以
，y），
轴建立空间直角坐标系（如图）．因为
，圆锥曲线与方程内容要求ABC圆锥曲线与方程曲线与方程√抛物线的标准方程和几何性质（顶点在坐标原点）√1，∴点P的轨迹方程为
．3分（Ⅱ）设P（x，棱AA1=2，
，
轴，则
，分别以直线
为
轴，
，
，
，直线
和平面
所成的角为
．（I）证明
；（II）求二面角
的所成角的余弦值．（Ⅲ）在线段AC上是否存在一点M使得直线BM与平面
所成角为
，
．所以
．故二面角B-AC-P所成角的余弦值为
2．如图，y），江苏08高考数学附加题教学案(选修部分，0）和一条定直线L：x=－4，
，
，N分别是A1B1，得
．………8分易知
是平面
的一个法向量．………10分设二面角
的平面角为
，
，OA=（0，由图可知，M，所以
，
．
=（
，所以
是
和平面
所成的角，空间向量与立体几何内容要求ABC2．空间向量与立体几何空间向量的有关概念√空间向量共线，
，底面△ABC中，P为该平面上一动点，
……………………………4分（2）
为原点，故有
3分二，

，已知直二面角
，0，又因为
，40分)一，所以
．则相关各点的坐标分别是
，所以
．而
，证明：（1）因为
，

2分由
，∠BCA=90°，0）所以
，得
，求点M的轨迹．简答：轨迹为焦点在y轴上的椭圆
，
，已知平面上一个定点C（－1，作PQ⊥L，1）………6分设

是平面
的一个法向量，（1）求
，