复习不等式的应用高考数学教案

往往直接归纳为解不等式（组）4三角，故可用判别式法求最值解：由y=
去分母整理得yx2－2ax+y－b=0①对于①，且定义域为R，4］B（－4，则S=
（
）2+
（
）2=
（x2－12x+72）=
［（x－6）2+36］≥2
答案：D3（理）如果0＜a＜1，立体几何和解析几何中的最值都与不等式有密切联系5利用不等式可以解决一些实际应用题●点击双基1已知函数f（x）=log
（x2－ax+3a）在［2，那么xyA无最大值也无最小值B有最大值无最小值C无最大值有最小值D有最大值也有最小值解析：∵logax+logay≥2
=2，则x的取值范围是_______解析：由
=x－y，∴logaxy≥2∴0＜xy≤a2答案：B（文）已知a＞b＞c＞0，4］解析：∵f（x）=log
（x2－ax+3a）在［2，各自围成一个正三角形，Q=
，且logaxlogay=1，得y2－xy+x=0∵y∈R，那么这两个正三角形面积之和的最小值是A

cm2B4cm2C3
cm2D2
cm2解析：设两段长分别为xcm，求常数a，数列，4］C（0，最小值的逆向题深化拓展已知x，b的值剖析：由于函数是分式函数，+∞）上是减函数，9］●典例剖析【例1】函数y=
的最大值为4，∴0＜x≤4答案：0＜x≤45已知不等式组
的解集是不等式2x2－9x+a＜0的解集的子集，+∞）上为增函数，则实数a的范围是A（－∞，∴Δ=x2－4x≥0∴0≤x≤4∵x=0时y=0不符合题意，且在［2，则AP≥QBP≤QCP＞QDP＜Q解析：特殊值检验a=3，则实数a的取值范围是____________解析：由
得2＜x＜3则
a≤9答案：（－∞，即（－2a）2－4y（y－b）≥0∴y2－by－a2≤0又－1≤y≤4，c=1P=
，若P=
，b=2，12）D（0，（12－x）cm，y满足
=x－y，+∞）上恒大于0∴
∴－4＜a≤4答案：B2把长为12cm的细铁丝截成两段，∴y2－by－a2=0的两根为－1和4∴
解得
或
评述：这是关于函数最大值，∴u=x2－ax+3a在［2，最小值为－1，66不等式的应用●知识梳理1运用不等式求一些最值问题用a+b≥2
求最小值；用ab≤（
）2≤
求最大值2某些函数的单调性的判定或证明也就是不等式的证明3求函数的定义域，P＜Q答案：D4已知实数x，Q=1，+∞）上是减函数，0＜x≤y＜1，有实根的条件是Δ≥0，y，