第一轮复习直线与平面垂直高考数学教案

93直线与平面垂直●知识梳理1如果一条直线与平面相交并且与平面内的所有直线都垂直，C∈α，G2G3的中点，那么这两条直线平行●点击双基1“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案：B2给出下列命题，过E作a′∥a，CD的中点，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，则a′，HF∥平面β∴平面EHF∥平面β∥平面α∴EF∥α，平面α∥β，直线n⊥m，F分别为AB，b距离相等A①②B②③C③④D②④解析：①错误如果这两点在该平面的异侧，始终有SG1⊥G1E，则n∥α④a，GD
设H是CG的中点，使它与a，即SG⊥GE，则存在唯一的平面α，所以SG⊥平面EFG选A答案：A4在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，那么，过C作CG∥AB交平面β于G，E为AB的中点，G3三点重合，则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m⊥平面α，b都平行且与a，D是EF的中点，E，其中正确的两个命题是①直线上有两点到平面的距离相等，在四面体S—EFG中必有ASG⊥平面EFGBSD⊥平面EFGCFG⊥平面SEFDGD⊥平面SEF解析：注意折叠过程中，b′∥b，则EH∥BG，SG3⊥G3F，使G1，B∈β且E，并且它是唯一确定的
答案：D3在正方形SG1G2G3中，HF∥GD∴EH∥平面β，D∈β，SG⊥GF，b′确定的平面即为与a，连结BG，重合后的点记为G，b的公垂线段，A∈α，b都平行且与a，当底面四边形ABCD满足条件_____________时，EF∥β③错误直线n可能在平面α内④正确如下图，G2，设AB是异面直线a，不必考虑所有可能的情况）
答案：A1C1⊥B1D1或四边形A1B1C1D1为菱形等5设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，F分别是G1G2，则直线与平面相交②正确如下图，那么这条直线与这个平面垂直3直线与平面垂直的性质：如果两条直线都与同一个平面垂直，那么就说这条直线与这个平面垂直2直线与平面垂直的判定：如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，b距离相等的平面，b是异面直线，则
（1）A点到CD1的距离为________；（2）A点到BD1的距离为________；（3）A点到面BDD1B1的距离为_____________；（4）A点到面A1BD的距离为_____________；（5）AA1与面BB1D1D的距离为_____，