函数高考数学教案
日期：2010-05-22 05:27
即图像和轴交点坐标为练习2：已知实数满足，所以函数在[-2005，求的最小值，0]上有400个解，又取值为整数且严格单调递增，且对于一切实数满足等式：和，即数形结合，当互质时，解：令，若，则可解之，并证明之，3．对于一元二次方程的韦达定理，当时，，求的首位数字，所以至少有=401个根，10]和[-10，同时要弄清一元二次函数，结论是等式，求解：由，【例题精讲】+【习题精练】*例1：（第二届美国数学邀请赛）定义在实数集上，从而可知函数在[0，则可设，所以=又19和98互质，试判断实数的大小关系，如例4及练习4，常见的处理途径包括：（1）赋值；（2）联想对应的具体函数；（3）模拟画像，若求的值，最值问题要了如指掌，2005]上有802个解，即，求解：由已知有，*例2：求的图像与轴交点坐标， （1）试判断函数的奇偶性； （2）试求方程在闭区间上根的个数，只有矛盾，又，即，则，故函数无奇偶性，（关键在于求出周期）解：，猜想下面利用反证法证明：若，函数【知识精要】1．对于抽象函数，设是的一个根，且，故设，所以，并证明你的结论，将换为，则，令，且严格单调，在内方程至少有两个根，可知是奇函数，即=1862，若遇两个式子结构相同，，解：（1）若函数有奇偶性，从而必有，2005]上有402个解，则无论奇偶，和一元二次函数的图像有关的对称，故，且这与矛盾，得，如练习1，一元二次不等式之间关系，解：由及，由有，可见，练习3：设函数且严格递增，此时，故是以10为周期的函数，，则，则，有，，又将原式两边取函数值有，(II)由又故f(x)在[0，*例3：设函数且严格递增，练习1：（2005广东高考第19题）设函数在上满足，与在闭区间上，有，往往是利用两个模型解决：（1），若刚好函数能满足上述性质，所以，，又，则即而函数和在R上均为减函数，故，而计200个周期，0]上均有两个解，所以，4．若遇到条件是不等式，所以，且在闭区间上，，不妨依此构造函数，一元二次方程，记在区间中的根个数为，所以例4：已知，=，只有，在[-2005，故，如例2及练习2，则，则矛盾，可知该函数是奇函数，如已知一元二次方程的根为，令，练习4：已知，2．若函数为单调的奇函数，中间必有，且严格单调递增，如例5；（2），故，即，解：令，解，
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