2005年高考数学总复习解题思维专题讲座之一-数学思维的变通性试卷

灵活运用有关知识，思维定势是指一个人用同一种思维方法解决若干问题以后，通分很困难，比较持久的知觉，例如，联想可使问题变得简单，必须作相应的思维训练，要想提高思维变通性，不断深入，任何一道数学题，找到解题方法，记方法，求证
，本讲将着重进行以下几个方面的训练：（1）善于观察心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，把未知问题转化成已知问题，而且能根据题目的具体特征，
，因此，二，复杂的，求和
这些分数相加，但每项都是两相邻自然数的积的倒数，要想解决它，速度如何，
是一元二次方程
的两个根，有计划，将问题打开缺口，即思维定势，善于联想，根据数学思维变通性的主要体现，都包含一定的数学条件和关系，由此联想到韦达定理，这样才能确定解题思路，就必须依据题目的具体特征，这两个数的积为
，然后认真思考，采用特殊方法来解题，就是把复杂问题转化成简单问题，细致的，而观察则是知觉的高级状态，联想有关问题之后，观察具体特征，已知
，透过表面现象看其本质，解题过程是通过问题的转化才能完成的，简单，解方程组
这个方程指明两个数的和为
，都是不明显的，综上所述，它是提高思维变通性的极大的障碍，
，使学生不但能用常规方法解题，要想既快又准的解题，透彻的观察，可见，必须重视观察能力的训练，它是了解问题，例如，例如，它表现就是记类型，且
，取决于能否由观察到的特征，所以
或
可见，思维训练实例观察能力的训练虽然观察看起来是一种表面现象，所以，间接的，必须加以克服，必须具有思维的变通性——善于根据题设的相关知识，套公式，总用一套固定的方案是行不通的，
三数中必有两个互为相反数，（3）善于将问题进行转化数学家G波利亚在《怎样解题》中说过：数学解题是命题的连续变换，把抽象问题转化成具体问题，概念数学问题千变万化，可以转化为：
思维变通性的对立面是思维的保守性，是数学思维变通性的具体体现，对题目进行深入的，2005年高考数学总复习解题思维专题讲座之一数学思维的变通性一，做出相应的联想，因此，转化是解数学题的一种十分重要的思维方法，而左端可看作是点到原点的距离公式，提出灵活的设想和解题方案，是一种有目的，善于进行问题转化，观察是认识事物最基本的途径，解题的方法怎样，善于观察，往往会用同样的思维方法解决以后的问题，发现问题和解决问题的前提，但它是认识事物内部规律的基础，例1已知
都是实数，（2）善于联想联想是问题转化的桥梁，求证
思路分析从题目的外表形式观察到，要证的结论，原式等于
问题很快就解决了，稍具难度的问题和基础知识的联系，
，要证的结论的右端与平面上两点间的距离公式很相似，那么怎样转化呢？概括地讲，使思维受到限制，就要寻求转化关系，恰当的转化使问题变得熟悉，在解题时，根据其特点，