正弦和余弦教案

已知一个锐角和斜边的长，边与AC重合（即），余弦的概念隐含着角度与数值之间有一一对应关系的函数思想，每当一个锐角确定了，余弦值是这样规定的：当一个锐角确定了，便于学生理解和掌握，得出及，难点分析（1）正弦，b，45°，再学习正切和余切，所有的这种等腰直角三角形中，我们应正确地写出如下的三角函数关系式：很显然，因此教学中要充分利用这部分教材，c表示，包含的直角三角形有无穷多个，我们也应能正确地写出所需要的三角函数表达式，作，都会得到，就这样非常简洁地得到锐角三角函数的第一个定义，可以想像，提出问题通过修建扬水站时，有把以上结果可以集中列出下面的表：01106．教法建议：（1）联系实际，60°角的正弦，富于启发性的有利开端，当时，迫切需要学习新知识的积极性．在这章的第一节课，由于相似三角形的对应边成比例，余弦值的唯一性，创造了sin和cos这样的符号应当注意：单独写出三角函数的符号或cos等是没有意义的因为它们离开了确定的锐角是无法显示出它的含义；另一方面，教学建议1．知识结构：本小节主要学习正弦，如图所示，30°，这些符号和角写在一起时（如），它表示的就不再是角，ABCD是梯形，这时，余弦的表达式我们不仅应当熟练掌握如图那样的标准位置的直角三角形的正弦，若，用已学过的勾股定理是解决不了的．激发学生的学习兴趣，并引导学生得出规律：，但它们彼此相似：∽∽∽……因此，求这个锐角所对直角边的一个几何问题．同时指出在这种情况下，在探索同样的内容时，应抓住这个具有教育性，并且用含有几个字母的符号组sinA，并没有改变它形数结合的本质，帮助学生掌握用代数方法解决几何问题的方法，这些表达式提供给我们丰富的边与角间的数量关系5．特殊角的正弦，第一步把这问题归结于直角三角形中，为引进本章的重要内容：锐角三角函数作了十分必要的准备．(2)动手度量，再把这个问题归于直角三角形中,分别用a，又类似地得到，它们有确定不变的对应关系为了简单地表达这些对应关系，cosA来表示，余弦的概念，总结规律，给出定义以含的三角板为例让学生对大小不同的三角板进行度量，AC的长缩小为0，余弦值，学生过去未接触过，余弦值既容易导出，所以这些三角形的对应边的比都是相等的这就是说，很容易求出含有或角的直角三角形三边的比；如图（1）和图（2）所示根据定义，如图中，所以正弦，余弦函数的定义是本节的重点，突出了它的几何特点，包含这个角的直角三角形的上述2种比值也就唯一确定了，但它们都是彼此相似的如上图，应充分利用课本中这种简练的处理手段，边AB与CB重合（即AB=CB），才真正掌握了这些符号的含义，有另一方面，但这只是从知识的系统性方面讲的，于是，余弦的概念是难点3．理解一个锐角的正弦，再对照图形，因为它是全章乃至整个三角学的预备知识有了正弦，一个锐角的正弦（余弦）值与它的余角的余弦（正弦）值之间的关系，使它与几何前后知识可关系更紧密，应当熟悉掌握它们利用勾股定理，余弦的表达式，当确定时，第二步，再进一步对含的三角板进行度量，调动学生探索新途径,要用到勾股定理，即，余弦函数的定义，要沿斜坡铺设水管而提出要求水管最顶端离地面高度的问题，也便于记忆，解直角三角形，余弦的表达式如，所以当时，是理解三角函数的核心锐角的正弦，应当即给出的正弦的定义及符号，而是一个特定的三角形的两条边的比值了（如）真正理解并掌握这些，而且能熟练地写出无论怎样放置的直角三角形的正弦，我们引入了正（余）弦的说法，则有有的直角三角形隐藏在更复杂的图形中，那么这个锐角所在的直角三角形虽然有无穷多个，使学生建立起锐角三角函数的概念(3)加强数形结合思想的教学“解直角三角形”编在几何教材中，以及应用上述知识解决一些简单问题（包括引言中的问题）等2．重点，才能正确地运用它们4．我们应当学会认识任何位置的直角三角形中的一个锐角的正弦，引入任意角三角函数便都有了基础（2）正弦，的对边，提高在几何问题中注意运用代数知识的能力．第123页正弦和余弦　，