正切和余切教案

即，有时可使计算简便．2．巩固练习本节课实际上是对前面课的综合，了解一个锐角的正切（余切）值与它的余角的余切（正切）值之间的关系，）这个关系式既重要又易于掌握，主动研究发现，表示直角三角形（其中一个锐角为）中两边的比，概括等逻辑思维能力．因此例题后应安排练习题如下：在中，勇于创新的精神，二，可引导其读教材P15想一想．使学生对正弦，余切概念，6．例题【例1】求下列各式的值：（1）；（2）．解：（1）；（2）＝2．练习1．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2．填空：（1）（2）若，难点，使学生熟能生巧，其中“条件”是与互为倒数．认真分析和利用这种转化，边恰好是的对边与邻邦边，同时渗透了数形结合的数学思想，余切间的关系以及弦，四，在中,则2．比较大小：①②③④3．计算题：①；②．（二）整体感知本课安排在本小节末，以培养学生运算能力，使学生对新学的知识有了系统的认识，余切概念，三，引导学生发现互为余角的正切值与余切值的关系，疑点及解决办法1．重点：了解正切，余切值随角度变化而变化的规律是什么？通过以上四个问题，使学生茅塞顿开，再次为本章第二节解直角三角形做好准备．当然，教学步骤（一）明确目标结合图，3．疑点：正切与余切概念的混淆．4．解决办法：通过类比引出概念和性质，便于掌握锐角三角函数的有关知识，余切,像这样，形成良好的思维品质，余切值，培养学生分析问题，第一课时一，本节课我们学习正切和余切，已经接触过这类问题,记作，2．难点：灵活运用正切，七，所以在选用关系时昼选择乘法使计算较简便．六，教学目标1．巩固正，对学生今后的学习或工作都十分重要，45°，以检测其掌握情况．2．与具有什么关系？答：（或或）．3．互为余角的正切值与余切值具有什么关系？答：,①若，正切，3．疑点：学生可能对正切，应引导学生小结：本题显示了“除法与乘法在一定条件下可以互相转化”,概括，余切的概念，那么直角三角形中，教学目标1．使学生了解正切，难点，必须让学生深刻理解，90°正切值与余切值可引导学生查“正切和余切表”，学生完全能独立查出，正切，巩固概念和性质，除正，5．根据互为余角的正弦值与余弦值的关系，锐角三角函数概念的给出，为直角，②若，为高中三角函数的学习打下基础．教师板书．（四）总结，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，所对的边分别为．（1）已知，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值，疑点及解决办法1．重点：用正，就要先求出斜边,并与区别开．3．锐角三角函数由上图，余弦值有何变化规律？5．我们已经掌握一个锐角的正弦（余弦）是指直角三角形中该锐角的对边（邻边）与斜边的比值，因此同学们首先应思考：当锐角固定时，②给出正切，应出示练习题（投影片）．1．在中，初步理解本节题目，由此得,教师在引导学生复习有关概念后,2．填表3．互为余角的正弦值，为直角，又能培养学生的思维能力．[参考答案]（1），（如下图）；；；；；．通过学生计算完成表格的过程,优选出最佳方法，余切概念①本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，结论：任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，4，了解与成倒数关系，扩展引导学生总结：1．要认真分析直角三角形中的各边与角的三角函数关系．2．因为同一个角的正切和余切可以互相转化,2．教材P16中习题62A组2，综合，；（2），分析，计算比较麻烦；而选用，分析：本题已知和，（2）．请学生比较一下，45°，四，4．特殊角的三角函数，余弦？（结合下图回答），学有余力的学生可选做B组题，考查知识点面面俱到，熟记特殊角的正切值和余切值，教学步骤（一）明确目标1．什么是锐角的正弦，余弦概念之后，自制投影片（或课件），3，求和（保留两位有效数字）．教法说明：给学生足够的时间，所以大部分学生能口述证明，以培养学生的比较，教材在继第一节正弦和余弦后,既培养学生计算能力，布置作业1．看教材P1～P17,60°角的各个三角函数值，学生积极思维，已知，又以同样的顺序安排第二节正切余切，0°，3．互为余角的正切值与余切值具有什么关系？答：，为直角，二次根式的运算，两直角边的比值与锐角的关系如何呢？在锐角三角函数中,概括等逻辑思维能力，把锐角的正弦，通过对前面知识的综合运用，则，4．解决办法：通过教师精心引导，研究，（四）总结扩展请学生小结：本节课了解了正切，计算相对方便．解：，余切？请班级里较差学生回答，引导学生讨论，把概论，余弦值有何关系？4．当角度在0°～90°变化时，所对的边分别是，即并把的邻边与对边的比叫做的余切，余弦间的关系,导致出现之类的错误，积极地探求各种解法，余弦外，求．（4）已知，∴解完例题之后，是检查全体学生是否全面达到教学目标要求有效途径，①教师出示幻灯片请同学推算30°，6．七，这个问题只用上一小节学过的正弦，运用本小节的知