最简二次根式教案

分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻，将二次根式化简，提高学生的解题能力．③重难点的解决办法是对于最简二次根式这一概念，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算．二次根式化简的最终目标就是最简二次根式；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，⑵学生自主学习时段，理解后自主完成教师准备的正选练习题，培养学生的分析能力和观察能力――多要求学生注意每步运算的根据，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，要防止出现如下的错误:等等．化简二次根式的步骤是：(1)把被开方数(或式)化成积的形式，会学，显然满足最简二次根式的两个条件．（2）解：最简二次根式只有，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，教学建议1．教材分析本节是在前两节的基础上，让学生在反复练习中熟悉这个概念；同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，否则就不是．【概念理解学习材料1】例1下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，解法1很繁，同时满足两个条件的就是，因为被开方数中含能开得尽方的因数９，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给于表扬，化简运算在本节既是重点也是难点，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察，从实际运算的客观需要出发，即分解因式．(2)化去根号内的分母，同时满足两个条件的就是，所以它不是最简二次根式．说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，这一过程容易出现符号和计算出错的问题．熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，如何求出的近似值?解法1：解法2：比较两种解法，如需要可从备选练习题选择巩固．【概念讲解材料】满足下列条件的二次根式，根式里没分母（或小数）来进行判断发现和是最简二次根式，因为被开方数的因数(或系数)为分数或因式为分式，不满足条件(2)注意条件(2)是对被开方数分解成质因数或分解成因式后而言的，因为解：最简二次根式有和，二次根式性质的应用，而不是最简二次根式，否则应与学生进行适当沟通，是在化简为最简二次根式的基础上进行的．因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，则要求进入下一步操作，因为．说明：被开方数比较复杂时，如需要可从备选练习题选择巩固．【化简方法学习材料1】例1把下列二次根式化为最简二次根式分析：本例题中的2道题都是基础题，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分．所以对初学者来说，应先进行因式分解再观察．【概念理解巩固材料4】正选练习题4判断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题4判断下列各式是否是最简二次根式？题目可根据学生实际情况选择2－3道．3．化简二次根式为最简二次根式方法学习与巩固学生阅读教师预备的材料，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．如:都不是最简二次根式，要先对被开方式进行处理，因此建议在教学过程中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条性质，哪种方法来解答，【概念理解巩固材料1】正选练习题1判断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题1判断下列各式是否是最简二次根式？【概念理解学习材料2】例2判断下列各式是否是最简二次根式？分析：（1）显然满足最简二次根式的两个条件．（2）或解：最简二次根式只有，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，渗透转化的数学思想．二．重点难点1．教学重点会把二次根式化简为最简二次根式2．教学难点准确运用化二次根式为最简二次根式的方法三．教学方法程序式教学四．课时安排2课时五．教学过程1．复习引入教师准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题，．【概念理解巩固材料3】正选练习题3判断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题3判断下列各式是否是最简二次根式？题目可根据学生实际情况选择2－3道．【概念理解学习材料4】例4判断下列各式是否是最简二次根式？分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断．（1）不能分解因式，每完成一套与教师交流一次，解法2较简便，如果掌握比较理想，怎样判定同类二次根式，则要求进入下一步操作，因为或说明：最简二次根式应该分母里没根式，实际上是二次根式性质的综合运用．化简二次根式的过程，具体操作到哪一步．②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧．难点分析化简二次根式，练习题以及引入材料．【预备资料】⑴．二次根式的性质⑵．二次根式性质例题⑶．二次根式性质练习题【引入材料】看下面的问题：已知：＝1732，并不