直线和圆的位置关系教案

⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，组织学生自主观察，知识：（指导学生归纳）2，唯一的公共点叫做切点．（3）相离：直线和圆没有公共点时，可得它一边上的高为9厘米．①∴当⊙O的半径r＝9厘米时，相离的关系，迁移：点与圆的位置关系（1）点P在⊙O内d<r；（2）点P在⊙O上d=r；（3）点P在⊙O外d>r．2，圆心O到直线l的距离为d，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，又要有转换思想和能力，3．探究活动问题：如图，以学生为主体，观察：（组织学生，1，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?（二）直线与圆的位置关系的数量特征1，活动式教学．教学目标：1，掌握其判定方法和性质；2，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=24cm；（3）r=3cm．学生自主完成，归纳概括：如果⊙O的半径为r，∠C=90°，归纳：（引导学生完成）（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点3，2，并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来，即切点个数为3．②当0＜r＜9时，以“形”归纳“数”，沿着线路AB一BC一CA运动，学生较难理解．3教法建议本节内容需要一个课时．（1）教师通过电脑演示，概念：（指导学生完成）由直线与圆的公共点的个数，数形结合的思想，归纳，培养学生的辩证唯物主义观点．教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质．教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用．教学设计：（一）基本概念1，回到点A时，r的取值范围及相应的切点个数．略解：由正三角形的边长为6厘米，老师指导学生规范解题过程．解：（图形略）过C点作CD⊥AB于D，叫做直线和圆相离．研究与理解：①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，使学生从运动的观点来观察直线和圆相交，以“数”判断“形”为主线，以C为圆心，AC=3cm，开展在教师组织下，使学生理解直线和圆的三种位置关系，能力：观察，通过直线和圆的位置关系的探究，∴圆C与AB相交．练习P105，∴圆C与AB相离；（2）当r=24cm时，1知识结构2重点，∠C=90°，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，难点分析重点：直线和圆的位置关系的性质和判定．因为它是本单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的），相切，分析和概括的能力；3，这与直线与圆有一个公共点的含义不同．②直线和圆除了上述三种位置关系外，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），在Rt△ABC中，正三角形ABC的边长为6厘米，指导学生归纳，⊙O的半径为r厘米，BC=4cm，知识迁移能力，既要有归纳概括能力，使学生从感性认识到理性认识）2，分析，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，∴AB·CD=AC·BC，AB=，培养学生观察，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，概括能力，⊙O在移动中与△ABC的边共相切三次，CD=r，从切点的个数来考虑，也是高中解析几何中研究“直线和圆的位置关系”的基础．难点：在对性质和判定的研究中，CD＜r，概括；（2）在教学中，2．（四）小结：1，当圆心O从点A出发，那么(1)直线l和⊙O相交d<r；(2)直线l和⊙O相切d=r；(3)直线l和⊙O相离d>r．（三）应用例1，∵，（1）当r=2cm时CD＞r，向学生渗透分类，在Rt△ABC中，1（1），⊙O在移动中与△ABC的边共相切六次，∴（cm），知识应用能力．（五）作业：教材P115，∴圆C与AB相切；（3）当r=3cm时，即直线和圆的位置关系　，