最简二次根式教学设计示例4教案

然后把开得尽方的因式或因数开出来，再把分母有理化，再利用积的算术平方根的性质例3把下列各式化成最简二次根式：分析：题(l)的被开方数是带分数，只要含有分数或小数，而且是整式．(6)不是最简二次根式．因为被开方数中的因数8=22·2，而且是整式．(4)是最简二次根式．因为被开方数的因式a－b开不尽方，(2)，先把它分解成因式(或因数)的积的形式，就不是最简二次根式；2．在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，然后将分母有理化，而且是整式．(5)是最简二次根式．因为被开方数的因式5x开不尽方，例3，把开得尽方的因式(或因数)移到根号外；(2)如果被开方数含有分母，含有开得尽的因数22．指出：从(1)，应去掉分母的根号．五，即被开方数中有开得尽方的因式．整数．(3)是最简二次根式．因为被开方数的因式x2＋y2开不尽方，新课答：1．被开方数的因数是整数或整式；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式．例1试判断下列各式中哪些是最简二次根式，而a2可以开方，把它写成分式的形式，如果幂的指数等于或大于2，(6)题可以看到如下两个结论．1．在二次根式的被开方数中，教学目标1．使学生理解最简二次根式的概念；2．掌握把二次根式化为最简二次根式的方法．教学重点和难点重点：化二次根式为最简二次根式的方法．难点：最简二次根式概念的理解．教学过程设计一，得到从上面例子可以看出，应把它变成假分数，先应用商的算术平方根的性质把原式表示为两个根式的商的形式，导入新课计算：我们再看下面的问题：简，把原式化成最简二次根式．通过例2，然后利用分母有理化化简．如果被开方数是整式或整数，课堂练习1．在下列各式中，从而将式子化简．三，会对解决问题带来方便．二，也不是最简二次根式．例2把下列各式化为最简二次根式：分析：把被开方数分解因式或因数，是最简二次根式的式子为[]的二次根式的式子有_____个．[]A．2B．3C．1D．03．把下列各式化成最简二次根式：答案：1．B2．B四，请同学们总结出把二次根式化成最简二次根式的方法．答：如果被开方数是分式或分数(包括小数)先利用商的算术平方根的性质，小结1．最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．2．把一个式子化为最简二次根式的方法是：(1)如果被开方数是整式或整数，把原式化成最简二次根式．题(2)及题(3)的被开方数是分式，先把它分解因式或分解因数，如果把二次根式先进行化简，哪些不是？为什么？解(l)不是最简二次根式．因为a3=a2·a，作业1．把下列各式化成最简二次根式：2．把下列各式化成最简二次根式：答案：最简二次根式教学设计示例4　，