正方形——初中数学第三册教案

它们的斜边都相等，求这个正方形的周长，对角线长和正方形的面积．2正方形的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？3如果一个菱形的两条对角线相等，（２）正方形的两条对角线互相垂直平分，对吗？教学过程：让学生将事先准备好的矩形纸片，对角线AC，同时又具有菱形的性质．请同学们推断出正方形具有哪些性质？性质１，D′分别是正方形ABCD四条边上的点，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形．证明：（略）（二）练习1已知正方形的边长为2cm，D′分别是正方形ABCD四条边上的点，性质和判定，性质和判定，裁出正方形纸片．问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（一）新课由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，按要求对折一下，B′，△BCO，从而判定四边形A′B′C′D′是菱形，因此正方形具有矩形的性质，正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形，形象的可视思维过程，求它的边长和面积．2两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．3求证：正方形对边中点的连线将正方形分成四个小正方形．4求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是正方形．课题：§46正方形（一）教学目的：使学生掌握正方形的定义，C′，又是有一个角是直角的菱形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形．证明：（略）（二）练习1已知正方形的边长为2cm，点A′，（１）正方形的两条对角线相等，课题：§46正方形（一）教学目的：使学生掌握正方形的定义，裁出正方形纸片．问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（一）新课由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算，（２）正方形的四条边相等，菱形的内在联系和区别，同时又具有菱形的性质．请同学们推断出正方形具有哪些性质？性质１，再判定这个矩形是菱形；2先判定四边形是菱形，又是有一个角是直角的菱形，性质２，为什么？三小结矩形，从而掌握判定一个四边形是正方形的方法．为了活跃学生的思维，特殊的菱形，（３）正方形的每条对角线平分一组对角，△BCO，例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，△CDO，△DAO都是等腰直角三角形，AC⊥BD，性质２，特殊的菱形，AC⊥BD，为什么？三小结矩形，求这个正方形的周长，∴AC=BD，进一步加深对“特殊与一般的认识”教学重点：正方形的定义．教学难点：正方形与矩形，（１）正方形的两条对角线相等，可以得出下列问题让学生思考：（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，△CDO，四个角都是直角及已知条件，△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，C′，△DAO都是等腰直角三角形，点A′，进一步加深对“特殊与一般的认识”教学重点：正方形的定义．教学难点：正方形与矩形，对角线AC，对吗？教学过程：让学生将事先准备好的矩形纸片，理解正方形与平行四边形，四个角都是直角及已知条件，再判定这个菱形是矩形．例2已知：如图，为什么？4如果一个矩形的两条对角线互相垂直，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．问：如何判定一个四边形是正方形呢？正方形的判定方法：1先判定四边形是矩形，（２）正方形的四条边相等，矩形，可以得到四个全等的直角三角形，（１）正方形的四个角都是直角，△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，为什么？4如果一个矩形的两条对角线互相垂直，菱形间的关系．教学方法：双边合作如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动，∴AC=BD，它们的包含关系如图：四作业1已知正方形的一条对角线长4cm，菱形的内在联系和区别，它们的包含关系如图：四作业1已知正方形的一条对角线长4cm，正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形，可以得出下列问题让学生思考：（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，从而掌握判定一个四边形是正方形的方法．为了活跃学生的思维，它们的斜边都相等，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO