指数函数与对数函数的性质及其应用——初中数学第五册教案

2]又∵0≤x2≤4，难点：指导学生如何根据上述特性解决复合型函数的定义域与值域的问题，二，间接比较这2个数的大小，|x|≤2∴-2≤x≤2，a＝Л＞1∴此函数为增函数又∵﹣01＞﹣05∴（Л）（－01）＞（Л）（－05）例⒉比较log67与log76的大小，解：∵√4-x2有意义，教学方法：多媒体授课，y＞0当x＜0，即定义域为[025，观察其特点，∴0≤4-x2≤4∴0≤√4-x2≤2，此图虽有y＝2x与y＝（1/2）x图像对称，因为偶函数是指同一个函数的图像关于Y轴对称，1)XYy=log2x(1，1）（1，利用指数函数与对数函数性质去解决含有指数与对数的复合型函数的定义域，y＞0反函数y=logax（a＞0且a≠1）y=ax（a＞0且a≠1）图像Yy=(1/2)xy=2x(0，同一坐标系中将指数函数与对数函数进行合成，第10，并和学生们共同复习这些性质，解：要函数有意义，0）单调性a＞1增函数a＞1增函数0＜a＜1减函数0＜a＜1减函数函数特性a＞1当x＞0，0)Xy=log1/2x三，例题例⒈比较（Л）（－01）与（Л）（－05）的大小，值域问题及比较函数的大小值，加深学生的记忆，Yy＝(1/2)xy＝2xy＝x（0，y＜0当x＜0，1）y＝log2x（1，指数函数与对数函数关系一览表函数性质指数函数y=ax（a＞0且a≠1）对数函数y=logax（a＞0且a≠1）定义域实数集R正实数集（0，解：∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76注意：当2个对数值不能直接进行比较时，布置作业第113页，须使log025（log025x）≥0又∵0＜025＜1，0＜y＜1当x＞1，四，9]例⒋求函数y＝√log025（log025x）的定义域，五，互为反函数关系，须使4-x2≥0即x2≤4，且y＝3x是增函数∴30≤y≤32，y＝log1/2x与y＝（1/2）x的图像关于直线y＝x对称，解：∵y＝ax中，y＞1当0＜x＜1，并得出y＝log2x与y＝2x，即定义域为[-2，∴y＝log025x是减函数∴0＜log025x≤1∴log0251＜log025x≤log025025∴025≤x＜1，教具：多媒体教学设备，可在这2个对数中间插入一个已知数，0＜y＜1当0＜x＜1，但它们是2个不同的函数，展示指数函数与对数函数的一览表，社会科学中的实际应用，所以y＝logax与y＝ax互为反函数关系，y＝logax的值域与y＝ax的定义域相同，即值域为[1，例⒊求y＝3√4-x2的定义域和值域，教学过程：一，并预习指数函数与对数函数在物理，评讲练习八，﹢∞）实数集R共同的点（0，教案课题：指数函数与对数函数的性质及其应用课型：综合课教学目标：在复习指数函数与对数函数的特性之后，重点：指数函数与对数函数的特性，y＞1当x＞1，且a≠1）七，11题，通过图像对比使学生较快的学会不求值比较指数函数与对数函数值的大小及提高对复合型函数的定义域与值域的解题技巧，通过找学生分别叙述指数函数与对数函数的公式及特性，﹢∞）值域正实数集（0，学法指导：借助列表与图像法，复习提问，1）六，且y＝logax的定义域与y＝ax的值域相同，课堂练习求下列函数的定义域1y＝8[1/（2x-1）]2y＝loga（1-x）2（a＞0，y＜00＜a＜1当x＞0，0）Xy＝log1/2x注意：不能由图像得到y＝2x与y＝（1/2）x为偶函数关系，指数函数与对数函数的性质及其应用——初中数学第五册教案　，