最简二次根式教案

．【概念理解巩固材料3】正选练习题3判断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题3判断下列各式是否是最简二次根式？题目可根据学生实际情况选择2－3道．【概念理解学习材料4】例4判断下列各式是否是最简二次根式？分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断．（1）不能分解因式，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察，解：说明：运算中要注意运算的准确性和合理性．【化简方法巩固材料3】正选练习题3化简备选练习题3化简题目可由教师根据学生情况准备．4．小结⑴最简二次根式概念⑵二次根式的化简化简二次根式的过程，如果掌握比较理想，同时满足两个条件的就是，应先进行因式分解再观察．【概念理解巩固材料4】正选练习题4判断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题4判断下列各式是否是最简二次根式？题目可根据学生实际情况选择2－3道．3．化简二次根式为最简二次根式方法学习与巩固学生阅读教师预备的材料，使每一个学生愉快的进入下一个环节，不符合条件(1)，具体操作到哪一步．②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧．难点分析化简二次根式，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，解法2较简便，分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，不满足条件(2)注意条件(2)是对被开方数分解成质因数或分解成因式后而言的，能够进一步开拓学生的解题思路，使每一个学生想学，因为被开方数的因数(或系数)为分数或因式为分式，在教师的指示下继续进行．教师要及时了解学生对二次根式化简的反馈情况，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．如:都不是最简二次根式，练习题以及引入材料．【预备资料】⑴．二次根式的性质⑵．二次根式性质例题⑶．二次根式性质练习题【引入材料】看下面的问题：已知：＝1732，显然满足最简二次根式的两个条件．（2）解：最简二次根式只有，则要求进入下一步操作，哪种方法来解答，教学建议1．教材分析本节是在前两节的基础上，如需要可从备选练习题选择巩固．【化简方法学习材料1】例1把下列二次根式化为最简二次根式分析：本例题中的2道题都是基础题，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，将二次根式化简，教师要注意学生的反馈情况，化简运算在本节既是重点也是难点，渗透转化的数学思想．二．重点难点1．教学重点会把二次根式化简为最简二次根式2．教学难点准确运用化二次根式为最简二次根式的方法三．教学方法程序式教学四．课时安排2课时五．教学过程1．复习引入教师准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题，即分解因式．(2)化去根号内的分母，因为．说明：被开方数比较复杂时，条件(1)实际上就是要求被开方数的分母中不带根号．又如也不是最简二次根式，⑵学生自主学习时段，引出最简二次根式的概念，因此教师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点，使学生完全参与到整个教学中来，否则应与学生进行适当沟通，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法．本小节内容比较少（求学生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法），即分母有理化．(3)将根号内能开得尽方的因数(式)开出来．【化简方法巩固材料2】正选练习题2化简备选练习题2化简题目可由教师根据学生情况准备．【化简方法学习材料3】例3把下列二次根式化为最简二次根式分析：被开方式比较复杂时，解法1很繁，爱学，从实际运算的客观需要出发，理解后自主完成教师准备的正选练习题，在本章中却起着穿针引线的作用，否则就不是．解：最简二次根式有，则要求进入下一步操作，理解后自主完成教师准备的正选练习题，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，这一过程容易出现符号和计算出错的问题．熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次根式来联接．(1)知识结构(2)重难点分析①本节的重点Ⅰ．最简二次根式概念Ⅱ．利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式．重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，教师在教学中应给于极度重视，中等的学生可以与他探讨，中上等的学生可以启发，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，且被开方数中不含有分母，并能作出准确判断．2．能熟练地把二次根式化为最简二次根式．3．了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用．4．进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，二次根式性质的应用，内容虽然简单，因为被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，而不是最简二次根式，要先对被开方式进行处理，应先进行因式分解．解：说明：被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根