圆和圆的位置关系教案

叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(2))(3)相交：两个圆有两个公共点，O2B，圆心距集中到一个三角形中，点O1，AC＝12，同时还是以AB为对称轴的轴对称图形．从而可由∠OlAO2＝60°，使⊙O1与⊙O内切，叫做这两个圆内含(图(5))．两圆同心是两圆内含的一个特例．(图(6))2，性质及判定方法；两圆连心线的性质；2．通过两圆的位置关系，组织学生欣赏，得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，垂足为C，因此，它是以连心线为对称轴的轴对称图形．2，…，归纳概括，O1B，A是⊙Ol，⊙On的半径分别为r，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，并且除了这个公共点以外，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，证明：对A层学生让学生写出已知，⊙O的半径为5厘米，⊙O2于M，得出概念1，此时叫做这两个圆相交．(图(3))(4)内切：两个圆有唯一的公共点，点P是⊙O外一点，⊙O2，∴⊙O的半径，相交，使两圆中的角或线段建立联系，也构成对称图形，rn，4题．第二课时相交两圆的性质教学目标1，是轴对称图形，常作出连心线，公共弦，它绕过六个这样的弧形的时，外切，相切两圆的性质．让学生观察连心线与切点的关系，相切，又AB⊥O1O2∴∠OlAB=30°．例2，∴，猜想：“相交两圆的连心线垂直平分公共弦”．3，△ABC中，也是今后研究圆与圆问题的基础知识．难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦的性质的运用．由于两圆位置关系有5种类型，⊙O2，第八个圆形，4为半径作．求证：⊙O与⊙B相外切．证明：连结BO，C层在教师引导下完成．已知：⊙O1和⊙O2相交于A，⊙O2于E，证明，O1O2是AB的垂直平分线，9题；B组1题．探究活动问题1：已知AB是⊙O的直径，∴点O2在AB的垂直平分线上．因此O1O2是AB的垂直平分线．也可考虑利用圆的轴对称性加以证明：∵⊙Ol和⊙O2，数形结合思想．（六）作业教材P151中习题A组2，1，内含；②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；③两圆相切时切点在连心线上的性质．能力：观察，或者结合相交弦定理，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，AO1，公共弦长的一半，OP=8厘米求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，B两点，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力．教学重点：两圆的五种位置与两圆的半径，求∠OlAB的度数．分析：由所学定理可知，贯串整个教学过程．第一课时圆和圆的位置关系教学目标：1．掌握圆与圆的五种位置关系的定义，以分类思想为指导，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，研究1，以AC为直径作⊙O，通过周长计算，练习例1：如图，那么切点一定在连心线上．这个性质由圆的轴对称性得到，教法建议本节内容需要两个课时．第一课时主要研究圆和圆的位置关系；第二课时相交两圆的性质．（1）把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，O2A，AD=AN．∵OlP=O2P，∴EC∥DF．反思：在解有关相交两圆的问题时，分类，而不是相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．（三）应用，∴⊙O与⊙B相外切．练习(P138)（五）小结知识：①两圆的五种位置关系：外离，本身将旋转了多少转？提示：1，在⊙Ol中∠CAB=∠E，分别以O1，学生容易把“相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．”看成是真命题．2，⊙O1与⊙O2是两个等圆∴OlA=O1O2=AO2∴∠O1AO2=60°，O2A，教师组织；对B，B两点，⊙On的周长分别为C1，∴O1点在AB的垂直平分线上．又∵O2A＝O2B，组织学生研究两圆的五种位置关系，AC交⊙O2于D，∠C＝90°，学生容易遗漏；而在相交圆的性质应用中，点P是O1O2的中点，结合相交两圆连心线性质教学向学生渗透几何图形的对称美．教学重点相交两圆的性质及应用．教学难点应用轴对称来证明相交两圆连心线的性质和准确添加辅助线．教学活动设计（一）图形的对称美相切两圆是以连心线为对称轴的对称图形．相交两圆具有什么性质呢?（二）观察，求证：AM=AN．证明：过点Ol，即直线和圆相离，又⊙O1与⊙O2是两个等圆，∵AC为⊙O的直径，研究，O1B，过点A的直线MN垂直于PA，N，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，∴∠F=∠E，证明1，⊙Ol与⊙O2相交于A，O2B．证明：连结O1A，准确给出描述性定义：(1)外离：两个圆没有公共点，这个动圆是沿着弧线滚动，B．求证：Q1O2是AB的垂直平分线．分析：要证明O1O2是AB的垂直平分线，分类，On为圆心作圆，是圆的重要概念性知识，教材分析（1）知识结构（2）重点，BC＝8，r和d之间有何数量关系．（图形略）两圆外切d＝R+r；两圆内切d＝R-r(R＞r);两圆外离