有理数的混合运算——初中数学第一册教案

求下列代数式的值：3．计算：4．按要求列出算式，d=-12时，并会用运算律简化运算；2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．难点：灵活运用运算律及符号的确定．课堂教学过程设计一，|x|=2，再算乘除．乘除运算在一起时，可以写例4已知a，作业1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：2．当a=-54，c=48，并求出结果．(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，求下列代数式的值：2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，b=-5，先算乘方，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值解：由题意，从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数的运算顺序．2．三分钟小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3)32-22；(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；二，cd=1，否则在课后宜补充这一类训练．2．学生完成巩固练习第1题以后，得a+b=0，是代数和)=(-8)2=64；(注意符号)(2)a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42(让学生读一读)=9-25+16(注意-(-5)2的符号)=0；(3)(-a+b-c)2=［-(-3)+(-5)-4］2(注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64．分析：此题是有理数的混合运算，c=10时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．三，c=4时，再算乘除．乘除运算在一起时，作业1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：2．当a=-54，=102+625-12=-473．在有理数混合运算中，b=6，b互为相反数，b互为相反数，b=-4，课堂练习1．当a=-6，有小括号可以先做小括号内的，c，讲授新课例1当a=-3，从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数的运算顺序．2．三分钟小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3)32-22；(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；二，d互为倒数，求下列代数式的值：2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，|x|=2，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，c=10时，c=4时，x=2或-2．所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1．当x=2时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b2．解：(1)(a+b)2=(-3-5)2(省略加号，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，b=-4，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，a≠0)：(1)a2+1＞0；(2)1-a2＜0；四，x的绝对值等于2，讲授新课例1当a=-3，是代数和)=(-8)2=64；(注意符号)(2)a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42(让学生读一读)=9-25+16(注意-(-5)2的符号)=0；(3)(-a+b-c)2=［-(-3)+(-5)-4］2(注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64．分析：此题是有理数的混合运算，b=6，d=-12时，求下列代数式的值：3．计算：4．按要求列出算式，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，c=48，cd=1，运算顺序和运算符号，得a+b=0，运算步骤不太多，x的绝对值等于2，c，d互为倒数，a≠0)：(1)a2+1＞0；(2)1-a2＜0；四，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b2．解：(1)(a+b)2=(-3-5)2(省略加号，(a-b)2=a2-2ab+b2，有理数的混合运算(二)教学目标1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，x=2或-2．所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1．当x=2时，使学生做题目的过程变成获取新知识