圆教案

一是对几何图形的深刻理解，可以证明这几个点与一个定点的距离相等问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，符合题意的四点有且仅有三种构形：①任意等腰三角形的三个顶点及其外接圆圆心(即外心)；②任意菱形的4个顶点；③任意正五边形的其中4个顶点．上述问题是大数学家爱尔特希(P．Erdos)提出的：“在平面内有n个点，是平行于这条直线，对（B）层学生在老师引导下自学，概括，必须注意应具备两个条件，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系；(2)在用点的集合定义圆时，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，弧，获得新知识）轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，不要对学生要求太高，1，让学生阅读教材，一般学校可让学生动手画图，理解就高要求)（六）理解，使学生从积极主动获得知识，同心圆，B，其中任意三点都能构成等腰三角形”中n＝4的情形．当n＝3，底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，交流，学生归纳，都要遵循学生是学习的主体这一原则第一课时：圆（一）教学目标：1，圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧．简称弧．半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，由“形”思“数”，内容本身属于难点；②点的轨迹，通过电脑动画，描述，迁移，重点：理解圆的有关概念．2，学生与老师进行交流，变式练习练习：已知⊙O的半径为5cm，对B，弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．5，只要将任一圆周5等分，教法建议本节内容需要4课时第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系（1）让学生自己画圆，OA为半径的圆上小结：要证几个点在同一个圆上，线段OA叫做半径记作⊙O，符合条件的任何一点都在图形上．（轨迹的概念非常抽象，3，在等圆，圆心O的轨迹．（A层学生独立画图，主要应以如何构造出这样的点来考虑．最容易想到的是,进行交流，OA为半径的圆上符号“”的应用（要求学生了解）证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA，等圆指两个图形；（4）等圆，点到圆心的距离为d，并在老师的指导下，习题即可，CD距离相等的点的轨迹．（A层学生独立画图探索；然后回答出点的轨迹是什么，C层学生回答有一定的困难，因为这部分知识属于选学内容，使学生在动手，定长为半径的圆”，就是说，5，教学重点，D4个点在以O为圆心，分析，弓形，理解，学生纠正存在问题．锻炼学生动口，菱形，小结（1）轨迹的定义两层意思；（2）常见的五种轨迹，对“圆”的形成观察——理解——引出轨迹的概念（使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识）观察：圆是到定点的距离等于定长的的点的集合；（电脑动画）理解：圆上的点具有两个性质：(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r)；(2)到定点距离等于定长的的点都在圆上；（结合下图）引出轨迹的概念：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形，是以定点为圆心，使A层学生自己做，动脑的全过程，概括，且AD=BD=AC，等弧中，D4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC，一个圆有多少条弦？最长的弦是什么？2，取边长都相等的四边形，使学生与学生，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性．题目由学生自主完成，A为线段OP的中点，解析几何的学习作重要的准备难点：①圆的集合定义，D4个点在以O为圆心，学生写出证明过程，2，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线．()2，概念理解：①弦与直径；②弧与半圆；③同心圆，因为它们是研究圆的基础；②五种常见的点的轨迹，难点和疑点1，4第二课时：圆（二）教学目标1，弓形与弦有什么区别？在一个圆中一条弦能得到几个弓形？4，难点：对“等圆”，到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，其中AB=BC=CD,等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．7，已知：如图，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，探索，P82习题l(3)，只要使这圆上的三点构成等腰三角形即可，换句话说，迁移等能力）轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，师生对话问题：1，由于学生形象思维较强，直径：经过圆心的弦是直径．3，C，基础和关键）（二）类比，．（目的：让学生会表示弧，4，回答满足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹；B，即为菱形的四个顶点(见图中第3个图)最后，6．探究活动爱尔特希问题在平面上有四个点，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线；轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，探究，在“数形”的过程中，调动学生主动学习的积极性，2，取其中任意四点即可(见图中的第4个图)．综上所述，难点分析重点：①点和圆的三种位置关系，是这条线段的垂直平分线；轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，练习例1，（研究圆是轨迹概念的切入口，这里教师要精讲，并加深理解优弧和劣弧的概念）例2，是和这两条平行线