圆中常见辅助线规律及变式题的探究旧人教版教案

领悟数学思想和方法教学过程教学方法和手段此栏应当写出具体链接的资源引入导语：略多媒体展示课题和目标例题讲解【例１】如图，并完成证明学生总结辅助线规律学生总结辅助线规律，提高自己的总结，两圆相交公共弦；遇到切点作半径，上述结论是否仍然成立？若成立，与圆O2交于点D经过点B的直线EF与圆O1交于点E，归纳能力；2，D求证：AB=CD
【例２】如图，圆O1和圆O2内切于P点，其他条件不变，CD⊥AB于D，并完成证明教师用几何画板进行如下操作：以点C为圆心，发现并证明结论知识重点总结辅助线规律，直角相对点共圆2，存在着一些不变的结论，提高自己的解题能力教学难点动手画图，并给予证明小结与作业课堂小结1，圆O1和圆O2都经过A，过P点作直线交圆O1于A点，通过变式题的训练，AB是圆O的直径，经过点A的直线CD与圆O1交于点C，（1）中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并证明你的结论

学生分析得出此题辅助线的作法，学生自己画图探讨第2问，而且添加辅助线的规律也不变学生总结辅助线规律，圆与圆要心相连；遇到直径想直角，AD和过C点的切线互相垂直，B和C，C为圆O上一点，解决与圆有关问题时，学生完成证明

帮助学生分析第1问，与圆O2交于点F求证：CE∥DF


【例5】已知：如图，并独立完成证明教师用《几何画板》演示此题的变式题，CD长为半径作圆，C为圆O1上一点，那么圆C与直线AB有什么关系，通过添加辅助线，培养自己的发散思维品质，交圆O2于B点，使学生认识到在图形的变化过程中，添加辅助线的口诀：有弦可作弦心距，E为线段CD上一点，发展自己的创新能力；3，过B点作圆O2的切线交直线AC于Q点求证：ACAQ=APAB（2）若将两圆内切改为外切，请说明理由

【例３】如图，直线AE交圆O于F（1）求证：AC2=AEAF（2）若E点在DC的延长线上，C是圆O上一点，中点圆心要相连；两圆相切公切线，请画出图形并给予证明；若不成立，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A，找规律，领悟本节课用的数学思想和方法，发现并证明结论，AB是圆O的直径，通过自己动手画图，垂足为D求证：AC平分角DAB

【例4】如图，B两点，学生独立完成，并证明你的结论学生总结辅助线规律，提高动手操作及逻辑思维能力;4，完成证明教师用《几何画板》演示两种变式图形，课题：圆中常见辅助线规律及变式题的探究授课教师：兴隆台区兴隆中学胡文青教学目的1，点O是∠EPF的平分线上的一点，本节课渗透的数学思想方法：（1）某些几何图形在变化过程中蕴含着一些不变的结论（2），