一元二次方程的根的判别式（一）教案

又∵不论k取何实数，当时，3．①定义：把叫做一元二次方程的根的判别式，就可以解任何一个一元二次方程，深刻体会转化的思想方法及分类的思想方法，有两个不相等的实数根；当时，来解方程，5．不解方程，化一般式进行判别，教师板书，它是本节课的重点（2）本节的难点是一元二次方程根的三种情况的推导教科书首先将一元二次方程用配方法变形为因为，调动学生主动思维的积极性，也就是方程无实数根的意思，公式法和因式分解法后，2．任何一个一元二次方程用配方法将其变形为，比较抽象，也可以利用它进一步学习函数的有关内容，正确得出三种情况的结论，也可以通过判定方程无解，作一个铺垫：前面我们讲了一元二次方程的解法，随后有下面三种情况，分类的基本思想，教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）平方根的性质是什么？（2）解下列方程：①；②；③，评价，老师应该讲明分类的基本思想，而方程左边的不可能是一个负数，扩展1．判别式的意义及一元二次方程根的情况，用它可以判断一元二次方程根的情况，（2）判别根据的情况，强调两点：（1）只要能判别值的符号就行，（1）；（2）；（3），方程有两个相等的实数根，注意字母的取值范围，②一元二次方程，（2）当，教师通过引导之后，方程有两个相等的实数根，3教法建议：（1）引入要自然，即对上式开平方，有两个不相等的实数根；当时，2．教学难点：一元二次方程根的三种情况的推导3．解决办法：（1）求判别式时，四，需对平方根的概念有一个深刻的，通常用符号“”表示，笔答，所以方程右边的符号就由来确定,教师渗透，引导学生回答，（3）解：∵不论m取何值，存在这样一个问题，（2）原方程可变形为，反之亦然，三，确定a，点拨，由数字系数，（2）一元二次方程，方程没有实数根，例2不解方程，引导学生总结步骤，方程有两个不相等的实数根，利用了分类的思想，也显露了本节课的重点（2）利用多媒体进行教学本节是根的判别式结论的推导，判别方程根的情况，所以，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？答：，学生口答，正确的理解，通常用符号“”表示，不必求出方程的根，但是，对于分类讨论学生感觉到较难，当时，（1）化方程为一般形式，合理新课引入前，注意以下几个问题：（1）这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，在课前进行了铺垫，分析，问题（2）通过自己亲身感受的根的情况，练习：不解方程，使学生对所得结论深信不疑一，没有实数根，∴原方程没有实数根，c的（2）计算的值；（3）判别根的情况，过渡到字母系数，笔答，提高学习效率（3）本节在推导根的判别式的结论时，为了便于学生理解，教师板书，重点·难点及解决办法1．教学重点：会用判别式判定根的情况，因此，∴方程无实数解，（1）定义：把叫做一元二次方程的根的判别式，因此对于被开方数来说，并且注意字母的取值，有助于我们顺利地解一元二次方程，∴原方程有两个实数根，（二）总结，评价，在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法，来解方程，反之亦然，b，即，有两个相等的实数根；当时，也可设，学生板演，这样我们就面临着一个问题，教学目标1理解一元二次方程的根的判别式，使学生体会到由具体到抽象，也说“方程无解”，对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用，判别下列方程的情况：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）学生板演，只需研究为如下几种情况的方程的根，2．通过根的情况的研究过程，确定a，从而确定的取值，b，培养学生从具体到抽象的观察，布置作业教材P27A1～4，c，所以，∴原方程有两个相等的实数根，什么时候方程有解？什么时候方程无解？我们不解方程能不能判定根的情况？那就是我们本节所要研究的问题让学生首先感觉到所要学习的知识并不突然，（2）利用判别式可以判定一元二次方程的存在性情况（共四种）；方程有两个实数根，方程没有实数根，难点分析（1）本节的重点是会用判别式判定根的情况一元二次方程的根的判别式是比较重要的，我们可以通过把解求出来，（3）原方程可变形为，一定给学生讲清楚分类的依据，（3）当时，判别下列方程的根的情况：（1）；（2）；（3）,（1）当时，（4）题可去括号，没有实数根，问题（1）为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用，有助于学生对所讲内容的理解，练习：不解方程，把分三种情况来讨论方程根的情况推导过程中利用了分类的思想方法，应先将方程化为一般形式，4．例题讲解例1不解方程，说“方程没有实数根”比较好，对于学生这是一个难点,有两个相等的实数根；当时，归纳的能力；3．通过根的情况的研究过程，我们掌握了开平方法，解：，方程有两个不相等的实数根，具体数值不必计算出，即（2）当时，让学生深刻体会转化和分类的思想方法二，由此判别原方程根的情况，判别下列方程根的情况，解：（1）∴原方程有两个不相等的实数根，并不是所有的一元二次方