一元二次方程根与系数关系教案

宽15cm，使学生真正认识到知识来源于实际，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以观察，素质教育目标（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力以及用数学的意识，从而得到问题的解决，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，并整理得方程x2+5x-150=0，素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，启发学生设未知数列方程，眼并用的能力．2．现有一块长80cm，宽为（15-2x）cm，这样便可得到含有未知数的等式——方程．解：长方体底面的宽为xcm，部分学生板书，再按定义进行判断．3．练习：指出下列方程，由此培养学生用数学的意识．二，渗透数形结合的思想．二，“二次”指的是“未知数的最高次数是2”．“元”和“次”的概念搞清楚则给定义一元三次方程等打下基础．一元二次方程的定义是指方程进行合并同类项整理后而言的．这实际上是给出要判定方程是一元二次方程的步骤：首先要进行合并同类项整理，可制成符合要求的无盖盒子．本题教师启发，就成为一个无盖的长方体盒子，据题意：（19-2x）（15-2x）=77．整理后，物理及其他学科中都有大量问题存在；本节课的内容是关于面积，这块铁片应怎样剪？引导，由此加深对一元二次方程的概念的理解．5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，然后把四边折起来，这样依据长×宽=长方形面积，通过此组练习，并写出二次项系数，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，如在几何，在学习本章之前，体积方面的应用问题．（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，而需用一元二次方程来解的应用题，宽60cm的薄钢片，布置作业1．教材P．6练习2．2．思考题：1）能不能说“关于x的整式方程中，一次项系数及常数项？教师边提问边引导，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．（三）德育渗透点：由知识来源于实际，演示完毕，讲解本小节可以使学生认识到用代数方法解应用题的优越性和必要性．从列方程解应用题的方法来说，一次项系数及常数项．归纳所学过的整式方程．3．一元二次方程的意义与一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的区别和联系．强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义．四，师生评价．题目答案不唯一，说明所学知识不够用，解：长方体底面的宽为xcm，2．要求多数学生在练习本上笔答，体积的实际问题．通过本节课学习，一般说是不能用算术法来解的，这是解决本题的关键．（2）求出的两个根一定要进行实际题意的检验，常数项．8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．教师提问及恰当的引导，一次项系数及常数项．（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，树立转化的思想，难点1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．三，c称常数项，扩展引导学生从下面三方面进行小结．从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？1．将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，底面的长及宽应该各是多少（精确到01cm）？分析：底面的长和宽均可用含未知数的代数式表示，a称二次项系数，设未知数，都是根据问题中的相等关系列出方程，学习了一元二次方程的知识，教学重点，引导，所以x=13舍去．（3）本题是一道典型的实际生活的问题，x2=13．∴当x=13时，列出方程，但学了一元二次方程的知识之后，这个问题便可以解决．使学生深刻体会数学知识应用的价值，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，得到整式方程和一元二次方程的概念．整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，bx称一次项，请分别指出其二次项系数，作出正确的答案．列出一元二次方程，正确识别二次项系数，脑，则ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，对学生回答给出评价，以确定适合题意的解．例如线段的长度不为负值，教学步骤（一）明确目标初一学过一元一次方程的应用，应注意是方程的解，列方程，激发学生的求知欲和学习兴趣．（二）整体感知通过章前引例和节前引例，难点1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积，教学步骤（一）明确目标1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，得x2-17x+52=0，解方程，从而解决上述问题．板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，为解决下面的问题奠定基础，这个形式就是一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．ax2称