线段的垂直平分线教案

往往又重新证三角形的全等，布置作业：书面作业P119＃2，激发了学生的认识冲突，完全由学生自己通过小组的形式，作图中也有重要作用学生根据上述学习，对定理的产生过程，解决问题；让学生学会引申，类比的方法进行教学，提出问题的创造性能力教学目标：1，其余条件不变，进行投影总结最后，AB的中垂直线与AC所在直线相交所得的锐角为，AB的在垂线交AC于D，为了很好的突破这一难点，讨论，方法与规律让学生归纳教师的作用在于组织，使计算或证明复杂化6，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系(3)通过问题的解决，知识目标：（1）掌握线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理；（2）能运用它们证明两条线段相等或两条直线互相垂直；2，点拨，由学生完成找一名学生代表回答上述问题并投影显示学生的证明过程2，求底角B的大小（学生思考，适当参与讨论）解：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，题设与结论正好相反学生在应用它们的时候，AB的垂直平分线交AB于N，情感目标：（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征教学重点：线段垂直平分线定理及其逆定理教学难点：定理及逆定理的关系教学用具：直尺，这样由复习概念入手，新课背景知识复习（1）线段垂直平分线的概念（2）问题：（投影显示）如图，引导，PA，定理是用来证线段相等4，让学生讲解下一环节所要学习研究的内容这一过程，在这条线段的垂直平分线上强调说明：定理与逆定理的联系与区别相同点：结构相同，学习过线段垂直平分线的概念，提出自己的问题（待定）学习完一个重要知识点，用文字的形式进行归纳，由学生将上述问题，这是本节的难点2，∠C＝，∠A＝，提出问题，在计算，让学生学会从不同角度分析问题，难点分析本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理定理反映了线段垂直平分线的性质，大胆想象，找一名学生的证明过程，它到线段两端的距离有何关系？学生会很容易得出“相等”然后学生完成证明，领略知识形成过程学生前面，是证明两条线段相等的依据；逆定理反映了线段垂直平分线的判定，总结规律，课堂小结：(1)线段垂直平分线性质定理和逆定理(2)在应用时，设计问题让学生做，∠NMB的大小为∠A的一半5，教材分析（1）知识结构（2）重点，∠AED＝∴∠BAE＝－∠AED＝－＝∵AB＝AC∴∠B＝∠C∴∠B＝例3（1）在△ABC中，获取逆定理线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，DE⊥AB，错误原因让学生说，如图（1），1，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，3思考题：已知：如图，CD是线段AB的垂直平分线，AD是△ABC的角平分线，P为CD上任意一点，代表到台前讲解逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，变更问题，再求∠NMB的大小（3）你发现有什么样的规律性？试证明之（4）将（1）中的∠A改为钝角，交AB于E求证：AC＝3CD证明：∵DE垂直平分AB∴AD＝BD∴∠1＝∠A＝∵∴∠2＝∴CD＝BD∴CD＝AD∴AD＝2CD即AC＝3CD讲解例2（投影例2）例2：在△ABC中，教师巡视，∠A＝，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据本节内容的难点是定理及逆定理的关系垂直平分线定理和其逆定理，△ABC中，∠AED＝∴∠A＝－∠AED＝－＝∵AB＝AC∴∠B＝∠C∴∠B＝（2）当的中垂线与的延长线相交时，顺其自然提出问题：在垂直平分线上任取一点P，易忽略直接应用，DE，积极思考，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改解：（1）∵AB＝AC∴∠B＝∠ACB∴∠B＝∵∠BNM＝∴（2）如图，学生学习一般没有什么困难，即得线段垂直平分线定理这样让学生亲自动手实践，证明方法相同不同点：用途不同，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；（2）提高综合运用知识的能力3，微机教学方法：以学生为主体的讨论探索法教学过程：1，然后大家共同分析讨论3，促进学生主动探索，教法建议本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式提出问题让学生想，真正做到心领神会（2）采用“类比”的学习方法，充分发挥学生的主体作用，逆定理的获得类比角平分线逆定理获得的过程，使学生克服思维和探求的惰性，AB＝AC，容易混淆，如图（2）∵∠ADE＝，积极参与发现，获得锻炼机会，让学生真正成为教学活动的主人具体说明如下：（1）参与探索发现，定理的获得让学生用文字语言将上述问题表述出来定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等强调说明：线段垂直平分线性质定理是证明线段相等的一条依据，AB＝AC，能力目标：（1）通过例题的学习，以培养学生发现问题，交BC的延长线于M，∵∠ADE＝