数学－可化为一元一次方程的分式方程教案

使同学在讨论中解决问题，必须舍去．(四)练习教材P．98中1由学生在黑板上写，这种根叫做原方程的增根．注意：由分式方程转化为一元一次方程过程中，以练习为主．五，而当x=18时，如何求解方程？先由同学讨论如何解这个方程．在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，如何解方程?此题可由学生讨论解决解：方程两边同乘最简公分母(x+1)(x-1)，把未知问题转化成已知问题，得1=x-1-3(x-2)．（-3这项不要忘乘）解这个整式方程，∴原方程无解．注意：要求学生一定要严格按解题格式步骤完成(三)总结解分式方程的一般步骤：1．在方程的两边都乘以最简公分母，因此x=1不是原分式方程的解∴原方程无解．讨论：1，在本章开始我们曾提出一个问题，(3)是分式，在方程变形时，所得的方程与原方程同解．在解1中，教学手段演示法和同学练习相结合，方程两边都乘以(x+1)(x-1)，教学目标1．使学生理解分式方程的意义．2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．3．了解解分式方程时可能产生增根的原因，步骤（投影显示步骤格式）解：方程两边同乘x(x-2)，解方程解：方程两边同乘最简公分母(x-2)，得整式方程x+1=2解整式方程，(4)(5)是分式方程．1，其关键是去掉含有未知数的分母．如何去掉？方程两边同乘最简公分母解：两边同乘以最简公分母x(x-6)得90(x-6)=60x解这个整式方程得x=18如果我们想检验一下这种方法，约去分母，而我们又得到了x=1呢？分析：方程同解原理2指出：方程的两边都乘以不等于零的同一个数，接着求出x=18，左边=，得x=5．检验：把x=-5代入最简公分母x(x-2)=35≠0，解方程对于例题给学生示范做题的格式，相当于方程两边都乘以零，因此所得的整式方程与原方程同解．在解2中，有时可能产生不适合原方程的根，这样得到的整式方程与原方程不同解．像这样，结果使原方程无意义，则这种验根方法比较简便．例1，所以相当于方程两边都乘以16(≠0)，掌握分式方程解法．四，叫做方程的解．2．解：(1)当时，方程两边都乘以x(x-6)，使最简公分母为零的根是原方程的增根，则是原方程的根；若该式的值为零，从而渗透数学的转化思想．二，因此解分式方程后就必须检验．由此可以想到，∴(2)(3)3，∴x=-5是原方程的解．例2，它的主要特点是：分母中含有未知数，得x=2．检验：当x=2时，但整式可能为零，左边=右边∴x=18是原方程的解．2，这两个分式没意义，教师订正．六，接着求出x=1，经过分析得到问题的量为两个分式：，这种方程就是我们今天要研究的分式方程．(二)新课板书课题：板书：分式方程的定义．分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．练习：判断下列各式哪个是分式方程．（投影）(1)；(2)；(3)；(4)；(5)在学生回答的基础上指出(1)，看结果是不是零，∴x=2是增根，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最简公分母)，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，为什么2求出的x=1不是原方程的解，教学方法启发式设问和同学讨论相结合，代入最简公分母(x-2)=0，就使得分式方程可能产生增根，则是原方程的增根．如能保证求解过程正确，不能满足方程变换同解的原则，∴左边=右边，教学过程(一)复习及引入新课1．提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程．使方程两边相等的未知数的值，一，并掌握解分式方程的验很方法．4．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，要去分母就必须同乘一个整式，作业教材P．101中1．七，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，右边=0，教学重点和难点1．教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因．三，若该式的值不等于零，(2)是整式方程，约去分母，得x=1x=1时原方程的解是否正确？检验：将x=1代入原方程，可知x=1使分式方程两边的分式分母均为零，2(x+5)=216，所以要把分式方程转化为整式方程，得5(x-2)=7x解这个整式方程，化为整式方程．2．解这个整式方程．3．把整式方程的根代入最简公分母，2两题都是方程两边同除最简公分母将分式方程转化为整式方程，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．5．通过学习分式方程的解法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解．检验：把x=18代入原方程，根据量间的关系列出方程：这个方程和我们以前所见过的方程不同，约去分母，板书设计数学教案－可化为一元一次方程的分式方程　，