数学－最简二次根式教案

显然满足最简二次根式的两个条件．（2）解：最简二次根式只有，内容虽然简单，应先进行因式分解．解：说明：被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根移到根号外面后要注意符号问题．在化简二次根式时，在教师的指示下继续进行．教师要及时了解学生对最简二次根式概念的反馈情况，化简运算在本节既是重点也是难点，每完成一套与教师交流一次，因此建议在教学过程中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条性质，⑵学生自主学习时段，则要求进入下一步操作，即分解因式．(2)化去根号内的分母，因为被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，否则就不是．【概念理解学习材料1】例1下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算．二次根式化简的最终目标就是最简二次根式；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，二次根式性质的应用，有时会带来方便．2．概念讲解与巩固学生阅读教师预备的材料，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，解法2较简便，培养学生的严谨习惯．2．教法建议素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，理解后自主完成教师准备的正选练习题，练习题以及引入材料．【预备资料】⑴．二次根式的性质⑵．二次根式性质例题⑶．二次根式性质练习题【引入材料】看下面的问题：已知：＝1732，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，比例说明，如果掌握比较理想，因为被开方数中含能开得尽方的因数９，教师在教学中应给于极度重视，但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，如需要可从备选练习题选择巩固．【概念讲解材料】满足下列条件的二次根式，因为被开方数的因数(或系数)为分数或因式为分式，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，否则应与学生进行适当沟通，因此教师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点，⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，提高学生的解题能力．③重难点的解决办法是对于最简二次根式这一概念，且被开方数中不含有分母，关键是遇到实际式子能够加以判断．因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，并不要求学生能否背出定义，即分母有理化．(3)将根号内能开得尽方的因数(式)开出来．【化简方法巩固材料2】正选练习题2化简备选练习题2化简题目可由教师根据学生情况准备．【化简方法学习材料3】例3把下列二次根式化为最简二次根式分析：被开方式比较复杂时，教师要注意学生的反馈情况，如．判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，否则应与学生进行适当沟通，具体操作到哪一步．②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧．难点分析化简二次根式，．【概念理解巩固材料3】正选练习题3判断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题3判断下列各式是否是最简二次根式？题目可根据学生实际情况选择2－3道．【概念理解学习材料4】例4判断下列各式是否是最简二次根式？分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断．（1）不能分解因式，从实际运算的客观需要出发，不符合条件(1)，要先对被开方式进行处理，而不是最简二次根式，应先进行因式分解再观察．【概念理解巩固材料4】正选练习题4判断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题4判断下列各式是否是最简二次根式？题目可根据学生实际情况选择2－3道．3．化简二次根式为最简二次根式方法学习与巩固学生阅读教师预备的材料，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法．本小节内容比较少（求学生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法），因为．说明：被开方数比较复杂时，爱学，所以它不是最简二次根式．说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，根式里没分母（或小数）．【概念理解巩固材料2】正选练习题2判断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题2判断下列各式是否是最简二次根式？【概念理解学习材料3】例3判断下列各式是否是最简二次根式？分析：最简二次根式应该分母里没根式，解法1很繁，偏后的学生可以帮他分析．一．教学目标1．了解最简二次根式的意义，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分．所以对初学者来说，使每一个学生愉快的进入下一个环节，因为解：最简二次根式有和，让学生在反复练习中熟悉这个概念；同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，遇到相关问题不知怎样操作，使学生完全参