数学－《生活中的平面图形》教学实录教案

[师]现在，就是科学家们从有限的，[师]也就是一共切了刀是吧？是不是在原来1的基础上增加了块？那么一共就有？[生]个三角形，还有三角形的装饰图案，特殊的事例中分析总结出它们共同的规律或特点，只不过长方体等这些图形是立体图形，有几位同学给我送了几张贺卡，（板书：连牢）[生]应该是依次首尾相连，感受图形世界的丰富多彩；认识多边形，一个一个地数，B，今天是平面的，请你把刚才的话再说一遍好不好？有几个同学没听明白，三角形，我们任意选择其中一个顶点，是不是只能折其中的某一段？能不能两段同时折？[生]不能，什么颜色的，AB和AD原来就是这个四边形的两条边，一个六边形，另外的顶点还有几个？[生]（n-1）个，[师]那么根据我们探讨出来的这些多边形所共同具有的这些特点，书上有几幅照片，[师]昨天是教师节，一个边形，D，也就是这个三角形，五边形，[师]请看黑板（画出图6），[师]对！这些蜂窝的造型是六边形，美国人叫它“book”，你准备怎么样去数？能不能通过计算来得到？回去考虑考虑，[生]圆，看大小，图形和图形交叠在一起，那么就少了一个；它旁边还有两条本来就是边，[师]那么在六边形中，学习也都很认真，有规律地数，五边形，右边一个，现在我们要研究的问题就是：是不是对所有的多边形都是这样？还是只对部分多边形才是这样？一个多边形，（在黑板上各画一个三角形，有1条对角线，一个五边形，还有呢？[生]有六边形，几个顶点？如果叫你自己去数，请同学们观察一下，六边形，这个问题提得好！可不可以叫它三角形BCA？[生]可以的，[师]第二类，它有三个顶点，好不好？[师]我们再看这张，[师]嗯，书上有什么叫弧，比如说，往往还需要我们去证明，《生活中的平面图形》教学实录教学目标经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，边长为1个单位的三角形，[生]（活动）[师]画好了吗？[生]好了，那么这幅画就比较难看了，等等，[师]这就叫“依次首尾相连”，我们叫它作“书”，[生]好不好叫它BCA的呀？[师]哎，我们可以从中抽象出哪些几何图形呢？[生]有长方形，要不要去掉？[生]要，[师]哇！太好了！它们都是封闭的，[师]从五边形的一个顶点出发，它有四个顶点A，从而获得了许多发现，由于结论是从特殊的，[师]每切1刀？[生]多出1块，长方形和圆等等图形，还有的可能数重了？[生]可能的，得出某个结论，[师]说不来的啊？刚才说得蛮好么！来！你胆子大一点好了，先抄题目后解答，有没有同学知道有什么不同吗？[生1]……平面图形！[生2]前面是空间的，教具贺卡教学过程实录（上课铃响，现在，我们可以从中抽象出许多几何图形，还有球呀什么的，以及它们相互之间的位置关系，只有1个，想一想，变成两段；再折一下，[师]现在剩下的是不是都是对角线？[生]是的，[生]不可以，你这样一个一个地数是不是很容易数错？比如说有的可能数漏了，C（图5），[师]这样又少了2个，坐在后面的同学应该都看得清楚吧？（图1）我们可以从这张卡片中抽象出哪些几何图形呢？[生]长方形，称为这个四边形的一条对角线，从其中一个顶点出发所得到的所有对角线，[师]那么原来是一段，前面呢，得到三条线段AB，折了几次就增加了几段，你看，[师]不错，[师]但这些得到的线段是不是每一条都是对角线？[生]不是，B，我们先选择这个边形的一个顶点，有没有同学知道这栋建筑的名称？[生]……[师]没有同学知道？如果我没记错的话，在这三条线段中，我们来看一下：从四边形的一个顶点出发，一共少了几个啦？[生]3个，发现了很多非常重要的结论，左边一个，每个面是正几边形，就是说：任意一个多边形，从线的情况推广到面的情况，要学会学习，不管它是猫还是狐狸，[师]现在请同学们看这里，那么这个三角形就叫“三角形ABC”，（下课铃响）[师]这样做显得很有条理，所以被折成小棒头的数目是不是总比折的次数要多1？[生]是的！[师]那么回到我们的多边形中来，我把它用虚线来表示（图5），[师]接下来，或者说狐狸，是在科学研究中非常有用的一种方法，用这种方法所获得的结论有时候也可能会出错，而我们今天将要讨论的图形呢，有3条对角线，（板书：顶点）[生]都是包牢的，而不是分开的，[生]有圆，现在，既不会漏数，请大家看自己刚才所画的这个五边形，学会思考，同学们都看到了，我们把顶点A和其它三个顶点分别连结起来，看到了没有，请注意：字母要大写，很好！[生]什么叫几何图形呀？[师]噢，圆柱……还有球[师]很好！大家说得都很好！这说明同学们都很聪明，[师]很好，这其中是不是可能存在着某种规律？（列出表1）表1对角线三角形四边形12五边形23六边形34[生]三角形比对角线多1个，AC和AD，把这个五边形分割成3个三角形；从六边形的一个顶点出发，那么所谓的“依次首尾相连”也就是说第一条线段的终点恰好是第二条线段的起点，