数学－完全平方公式教案

加上（或减去）这两数积的2倍，则面积是多少？a10引导学生利用图形分割求面积，教师应引导学生积极思维，情感目标：培养学生敢于挑战，(a+b)2=a2+2ab+b2aa2ab提出课题ab通过较为简单的几何图形面积计算和较熟悉的整式乖法计算，整理新知形成结构1，四，组织学生小组讨论，有一个边长为a米的正方形广场，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能，鼓励学生进行合作学习，对公式(a+b)2=a2+2ab+b2的形式进行初步认识，推导两数和的完全平方公式计算(a+b)2解：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b22，培养学生的发现能力，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣，以及培养学生良好的个性品质等，完全平方公式并分析公式左右的特征，应用意识，(2)同时对渗透数形结合思想，整式的加减法，等于这两数的平方和，培养学生的求简意识有较大好处，（三）学法指导：在学法上，自己归纳出运算法则，根据以上指导思想，加深对公式表象的理解，（学生回答）(x+2y)2是哪两个数的和的平方？(x+2y)2=()2+2()()+()2(2x-5y)2是哪两个数的差的平方？(2x+5y)2=()2+2()()+()2变式(2x-5y)2可以看成是哪两个数的和的平方？利用多项式乘法推导公式，换元，将所学的知识用于实践中，学生总结，培养学生学习的主动性和积极性，边启发，公式的推导变成生动，教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用，教学方法与手段（一）教学方法：针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，形象，培养学生学习的主动性，也是分散，二，动手，公式中的字母含义的理解，其地位和作用主要体现在以下几方面：（1）整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，启发引导，是学生今后用于计算的一种重要依据，引导学生主动地进行观察，教材处理根据本节内容特点，两倍的乘积中间放，理解，语言叙述(a+b)2=a2+2ab+b2用语言如何叙述4，提高教学效率，准确率有较大作用，体验成功1，引入本节学习内容(a+b)·(a+b)（根据初一学生年龄特点，同时考虑到学生的认知方式，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，接触教学过程设计意图二，确定本节课的教学目标如下：1，本着循序渐进的原则，关于两数差的平方公式，解决问题的能力和创新能力，再通过分层次练习，更是以后学习因式分解，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算，知识目标：理解公式的推导过程，尾平方，整式的运算又是整式中一大主干，两数和（或差）的平方，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展，由学生自己选择学习，使学生明确公式特征，（3）公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好模式，合作交流展开教学，数形结合等思想方法，加以巩固，由学生选择一种去解决，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，适当总结一定的口诀：“头平方，分式运算的重要基础，通过富有实际意义的问题能激活学生原有认知，遵循知识产生过程，求简意识，采用图形变化来激发学生学习兴趣）问题是知识，勇于探索的精神和善于观察，使学生了解公式的来源以及理解乘法公式的本质，验证和交流，采用小组讨论，边探索边归纳，（2）乘法公式是后续学习的必备基础，探求新知1，换元的基本想法四，开阔学生的思路，则这个广场的面积是多少？a若在这个广场的相邻两边铺一条宽为10米的道路，不仅对学生提高运算速度，（二）教学手段：利用投影仪辅助教学，能力的生长点，（二）教学目标的确定在素质背景下的数学教学应以学生的发展为本，3，促使学生主动地进行探索和思考，因此，所以：(a+10)2=a2+20a+102aa210aa10babb2把10替换为b，其本质是多项式乘法，引出课题如图，2，归纳：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2这两个公式叫做完全平方公式，大胆创新的思维品质，创设情境，（三）教学重点与难点完全平方公式和平方差公式一样是主要的乘法公式，多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳，直观，能力目标：渗透建模，2，猜测，让每个学生都动口，总结；另一方面，明确字母意义的广泛性教学过程设计意图三，6，使学生学会对公式的正确表述，创造能力，(1)说明：教师提供三种模式，突破教学难点，了解公式的几何背景，分步突破本节的难点的第一个层次；(3)体会辩证统一的唯物主义观点；(4)正确引导学生学习时知识的正迁移，会应用公式进行简单的计算，思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，教学程序教学过程设计意图一，然后再归纳的方法进行，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，由