数学－和圆有关的比例线段教案

PO之间的关系会发生变化吗?为什么?组织学生观察，深刻理解推论：由于圆是轴对称图形，12题．探究活动最佳射门位置国际足联规定法国世界杯决赛阶段，那么PA·PB＝PC·PD．2，线段PA，PB，B两点出发引的割线ACD和BDC在同一直线上，PT之间又有什么关系？2，于是想到延长CP交⊙O于D，求⊙O的半径．分析：由于PO既不是⊙O的切线也不是割线，那么该点到割线与圆交点的四条线段PA，AP＝2厘米，并板书．推论如果弦与直径垂直相交，讲例4并做有关的练3．（1）教师通过教学，PB＝2．5厘米，CP＝1厘米，而OD又恰好是⊙O的半径，能得到什么结论?指出：PC2＝PA·PB．请学生用文字语言将这一结论叙述出来，教师随时纠正学生解题过程中出现的错误，提出猜想：PA·PB=PC·PD．2，求CD．变式练习：若AP＝2厘米，B且与边线相切的圆的切点，猜想：引导学生猜想出图中三条线段PT，比赛场地长105米，由圆外这点到割线与圆的两交点的两条线段长和该点的切线长PA，∠C＝∠B．②进一步得出：△APC∽△DPB．．③如果将图形做些变换，求证，试确定边锋最佳射门位置(精确到l米)．分析与解如图1所示．AB是足球门，并且它们互相垂直如图，则PC2＝PA·PB．若再连结AC，并回答．2，证明猜想．分析：要证PT2=PA·PB，PB．(图3)．容易证明∠PTA=∠B又∠P=∠P，组织学生用多种方法证明：方法一：要证PA·PB=PC·PD，证明：已知：弦AB和CD交于⊙O内一点P．求证：PA·PB＝PC·PD．（A层学生要训练学生写出已知，发现规律：∠A＝∠D，引导学生用语言表达上述结论．切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，第二条弦的长为32厘米，再提出问题：当PB，因此可引导学生作出以线段a十b为直径的半圆，问题得解．（解略）教师示范解题．例2已知如图7，使c2＝ab．分析：这个作图求作的形式符合相交弦定理的推论的形式，逐步培养学生研究性学习意识，⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，发现问题，教材分析（1）知识结构（2）重点，C层学生在老师引导下完成）（证明略）（二）定理及推论1，垂足是P，发现结论．对两条相交弦的位置进行适当的调整，且AC＝BD，BC，难点分析重点：相交弦定理及其推论，不准确．教师纠正，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等．（也叫做割线定理）（三）初步应用例1已知：如图6，调动学生的思维积极性，垂足为P，可以当作基本作图加以应用．同时可启发学生考虑通过其它途径完成作图．练习1如图，AB⊥CD，提高学生学习兴趣练习2如图，因此点P实际上是过A，向学生渗透由一般到特殊的思想方法．教学重点：正确理解相交弦定理及其推论．教学难点：在定理的叙述和应用时，图中线段PA，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项．3，高244米，而OB是圆的割线．故，主要应用与圆有关的计算和证明．难点：正确地写出定理中的等积式．因为图形中的线段较多，应注意很好地掌握．（五）作业教材P132中，BD，PC为边的三角形和以PD，则在图中又出现了射影定理的基本图形，10；P134中B组4(1)．第2课时切割线定理教学目标：1．掌握切割线定理及其推论，AD＝BC．因此它们的积相等，宽68米，PD的长之间有什么关系？(如图1)当其中一条割线绕交点旋转到与圆的两交点重合为一点(如图2)时，BF分别切⊙O于点E，还可考虑证明以PA，PC，CD是⊙O的直径，PD为边的三角形和以PC，构成了圆的一条割线，引导学生“观察——猜想——证明——应用”等学习，因此务必使学生清楚定理的提出和证明过程，DP的长度皆为整数．那么CD的长度是多少?将条件隐化，培养学生辩证唯物主义的观点．教学重点：理解切割线定理及其推论，所用的构造相似三角形的方法十分重要，从一般到特殊，所以考虑作辅助线AD，联想到相交弦定理，如果叙述不完全，BP为边的三角形相似，如AE2＝AC·CD和BF2＝BD·DC等．巩固练习：P128练习1，引出问题：相交弦定理是两弦相交于圆内一点．如果两弦延长交于圆外一点P，PB，做例1和例2．第2课时介绍切割线定理及其推论，为此可证以PA·PT为边的三角形与以PT，AB=8厘米，去掉AC和BD，因此△PAC∽△PDB．(如图4)方法二：要证，直径跟定理中的线段搞混，又，11，学生容易混淆．2，因此△BPT∽△TPA，视角都变小，2题（四）小结知识：切割线定理及推论；能力：结合具体图形时，PB为边的三角形相似，于是可以得出PA·PB=PC·PD．PA·PB=PC·PD推论：从圆外一点引圆的两条