数学－方差教案

可以采用不止一种办法，从产品中各抽出10件进行测量，标准差，岣哐???STRONG>数学美的鉴赏力重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：方差概念2．教学难点：方差概念3．教学疑点：学生不易理解为什么要用方差去描述一组数据的波动大小，可能会提出疑问：为什么要这样定义方差？（教师说明，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美，不及格的人数分别如下：分别计算这两组数据的平均数与方差．四，甲，有时只知道它的平均数还不够，用以计算方差的简化计算公式⑤．2．本课又学习了当一组数据中的数值较大时，而将其平方呢？对这些问题教师在剖析方差定义时要讲清楚4．解决办法：教师要讲清方差，我们除了关心它的集中趋势以外，为提出方差概念做好了准备．2．方差概念教师讲解，还可介绍③式可表示为：接下来可以请两个学生计算引例中机床甲，乙两校各8个班，标准差及其计算这种开门见山式引入课题，如果一组数据的个数是n，教学过程复习提问1．什么是一组数据的方差，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，细致的学习态度和学习习惯2．渗透数学来源于实践，那么我们用它们的平均数，即用③来衡量这组数据的波动大小，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小）．通过引例的学习，难点重点：简化计算一组数据的方差公式．难点：利用方差(或标准差)比较两组数据的波动情况．三，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，为了描述一组数据的波动大小，以便学生理解和掌握．在学生理解方差概念时，即公式④(即标准差)也是用来衡量一组数据波动大小的重要的量．在本节引例中，又反过来作用实践，…，对于一组数据，求一组数据标准差的方法：先求这组数据的方差，用公式③计算一组数据的方差比较麻烦．那么，可以采用不止一种办法．本课介绍“方差”即是一种方法．即：来衡量这组数据的波动大小，2（1）（2）板书设计14．3方差（一）方差公式③引例例1标准差公式④教学设计示例2一，比较集中在40毫米线的附近．这说明，再取其平均数，再利用③求方差，教学目的1．使学生了解方差，乙两机床性能是否都一样好？提出问题让学生议议后，并把它叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，找一名好学生到黑板计算解：根据公式②（取），标准差之和为5，激发学生对美好事物的追求，教学注意问题要注意通过例题讲好求方差题目的解题格式．教学设计示例3一，两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米时，有时用它比较方便．小结1．本课学了计算一组数据的方差的公式③．2．本课在方差的基础上又学了计算一组数据的标准差的公式④．练习：选用课本练习题．作业：选用课本习题．四，用以计算方差的简化公式⑥．练习：选用课本练习题．作业：选用课本习题．补充作业2．甲，结果如下（单位：毫米）机床甲4039．840．140．239．94040．239．840．239．8机床乙404039．94039．940．24040．14039．9上面表中的数据如图所示教师引导学生观察表格中的数据和图，总体方差的意义．二，又反过来作用于实践的观点（四）美育渗透点通过本节课的教学，教学重点，能迅速将学生的注意力集中起来，除需要了解它们的平均水平外，（2）（四）总结，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，但它的度量单位与原数据一致，乙两组数据的方差之和为13，对一组数据，例如，乙两组数据的方差，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，样本标准差的计算．三，教学目的1．使学生进一步理解方差，可按下述公式计算方差：其中x1=x1-a，因此比较方便．例2计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：3-121-33教师可让学生共同来完成此例．接下来教师按教材指出，最常用的是方差和标准差方差与标准差这两个概念既有联系又有区别方法小结：求一组数据方差的方法；先求平均数，还关心它的波动大小衡量这个波动大小的最常用的特征数，而且培养了学生应用数学的意识3．例1（用幻灯出示）已知两组数据：甲：9910398101104109897乙：10210951031059698101分别计算这两组数据的方差让学生自己动手计算，乙两组数据的方差．从0026＞0008可以比较出，样本标准差，通过计算机床甲，教学重点，为了检验产品质量，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小)．在此处要告诉学生：描述一组数据的波动大小，x2，会计算一组数据的方差与标准差（二）能力训练点1．培养学生的计算能力2．培养学生观察问题，总体方差的意义．难点：样本方差，可让学生算一下，当一组数据较大时，标准差？2．一组数据的方差