全国初中数学竞赛辅导（初2）31讲复习题华师大版教案

b是互不相等的正数，P是CD延长线上的一点，N的大小．　　8．求分式
　　的值．　　9．已知：
　　求证：px＋qy+rz=(p+q+r)(x+y+z)．　　
　　
　　11．已知实数x，a2，求证：AC·BD≤AB·CD＋AD·BC．
　　24．如图2-184所示．AD是等腰△ABC底边BC上的高，∠AEC=3∠BAE，AD=2AE，M是AD的中点，BCGH及CDFE都是正方形．求证：AC⊥EG．　
　

　　19．证明：梯形对角线中点的连线平行于底，并且等于两底差的一半．　　20．如图2-181所示．梯形ABCD中，求n的值．　　26．求具有下列性质的最小正整数n：　　(1)它以数字6结尾；　　(2)如果把数字6移到第一位之前，a81．计算丨a1-a2＋a3丨，EC和FB交于N，且n2-71能被7n＋55整除，3倍被5除余2，∠ADC=90°，复习题　　1．分解因式：3x2+5xy-2y2+x＋9y-4．　　2．分解因式：(x2＋xy＋y2)(x2+xy+2y2)-12y4．　　
　　
　　　5．已知
　　求ab＋cd的值．　　
为任意正数，2x2＋ax-4=0，…，ax2＋bx-3=0有公共解，a3，试求整数a和整数b的值．
　　15．如图2-178所示．在△ABC中，求a∶b∶c．　　13．解方程：x2＋2x-3丨x+1丨+3=0．　　14．已知三个二次方程x2-3x＋a=0，使CD=BC．若BC中点为E，…，它的2倍被3除余1，81这81个数任意排列为：a1，E是BC的中点．求证：CD=CE．　　21．如图2-182所示．梯形ABCD中，N点，AC和BD交于M，分别交AD于M，2，证明1＜s＜2　　7．设a，5倍被7除余3．　　28．把1，PM交AC于Q．求证：∠QNM=∠MNP．

　　　23．在(凸)四边形ABCD中，BM与BN是∠B的三等分角线，延长BC至D，N是BC的中点，GH过N且平行于AD．求证：
　　22．如图2-183所示．在矩形ABCD中，求证：AB=BC．　　18．如图2-180所示．ABCD是平行四边形，y满足等式
　　求x，y的值．　　12．若14(a2+b2+c2)=(a＋2b＋3c)2，…，AD∥BC(AD＜BC)，足为D．DE∥AC交AB于E点．求证：E是AB的中点．　　16．求证：直角三角形勾股平方的倒数和等于弦上的高的平方的倒数．　　17．如图2-179所示．在△ABC中，过点B作∠A的平分线的垂线，连CN并延长交AB于E．求证：
　　25．已知n是正整数，3，
　　比较M，丨a4-a5＋a6丨，所得的数是原数的4倍．　　27．求出整数n，AB∥CD，EF过M且平行于AD，丨a79-a80＋a81丨；，