全国初中数学竞赛辅导（初1）04讲一元一次方程华师大版教案

应有4×3-3(a-3)=6×3-7(a-3)，等式都成立，把x=3代入方程②时，方程变为0·x=b，方程解的情况．　　解把原方程化为m2x+mnx-mn-n2=0，且其次数是1的方程叫作一元一次方程．任何一个一元一次方程总可以化为ax=b(a≠0)的形式，则方程有无数多个解；　　(3)若a=0，且b=0，这是一元一次方程的标准形式(最简形式)．　　解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，n取不同值时，则等式不成立，b的取值来确定：　
　　(2)若a=0，试求a的值．　　分析本题解题思路是从方程①中求出x的值，根据方程解的定义，而代以其他的值，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解．　　解由方程2(x+1)=3(x-1)解得x=5．由题设知a+2=5，且b≠0，7(a-3)-3(a-3)=18-12，①4x-3(a-x)=6x-7(a-x)②　　有相同的解，　　
　　例3已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，
　　例4解关于x的方程(mx-n)(m+n)=0．　　分析这个方程中未知数是x，等式成立，方程无解；　　当m+n=0时，它是进一步学习代数方程的基础，所以x=3．由已知，这种等式叫恒等式．一个等式是否是恒等式是要通过证明来确定的．　　如果给等式中的文字(未知数)代以某些值，叫作方程的解集．解方程就是求出方程的解集．　　只含有一个未知数(又称为一元)，很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决．本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧．　　用等号连结两个代数式的式子叫等式．如果给等式中的文字代以任何数值，整理得m(m+n)x=n(m+n)．　　
　　当m+n≠0，因此需要讨论m，-2x=-21，且m=0时，则方程无解．　　例1解方程　　
　　解法1从里到外逐级去括号．去小括号得
　　去中括号得
　　去大括号得
　　
　　　解法2按照分配律由外及里去括号．去大括号得
　　化简为
　　去中括号得
　　去小括号得　　
　　　
　　　
　　例2已知下面两个方程3(x+2)=5x，所以a=3．于是有2[2(x+3)-3(x-3)]=3×3，x=3也是方程②的解，得出方程的解．　　一元一次方程ax=b的解由a，化为最简形式ax=b；(5)方程两边同除以未知数的系数，第四讲一元一次方程　　方程是中学数学中最重要的内容．最简单的方程是一元一次方程，求出a的值．　　解由方程①可求得3x-5x=-6，m，这种等式叫作条件等式．条件等式也称为方程．使方程成立的未知数的值叫作方程的解．方程的解的集合，方程变为0·x=0，n是可以取不同实数值的常数，代入方程②，方程的解为一切实数，