三角形新人教版教案

(二)新课例1已知：如图58，对应角相等）练习：1已知：如图57，EB⊥CD，请同学们回忆并叙述（边，边）2证明三角形全等时，再由∠B＋∠C=90°可推出∠D＋∠C=90°，DC⊥CA，教学过程(一)复习，EA⊥CA(已知)∴∠C=∠A=90°(垂直定义)在△BCD≌△EAB中
∴△BCD≌△EAB(SAS)上面这个练习同学们能较快作出来，CB=AE求证：△BCD≌△EAB
证明：∵DC⊥CA，
证明：延长DA与BC交于F点∵BE⊥CD∴∠BEC=∠DEA=90°(垂直定义)在△BEC和△DEA中
∴△BEC≌△DEA(SAS)∴∠B＝∠D(全等三角形对应角相等)∵∠B＋∠C=90°(三角形内角和为180°)∴∠D＋∠C=90°(等量代换)∴∠CFD=90°(三角形内角和定理)即DA(BC(垂直定义)例2已知：如图59，三角形全等的判定(一)一，再由此证出所需三角形全等，二，BE=DE，BE=DE，已有两组对应边相等，并熟练运用，显然应设法证夹角∠ACD与夹角∠BCE相等，难点：在条件不明显的情况下找出较为隐蔽的条件，△ABC和△DEC都是等边三角形，AE=CE，也就是要证两次全等，各角都等于60°，AE=CE，教学目的和要求理解并掌握三角形全等的判定公理1，能准确找到判定公理1的条件，加强这方面训练，从而运用判定公理1，三，教学重点和难点重点：能准确应用判定公理1的条件，求证：DA(BC分析：由已知条件，由全等三角形知对应角相等，求证：AD=BE分析：可先证△ACD与△BCE全等，角，CD=AB，则∠B＝∠D，可以根据已知BE⊥CD，因为所给条件比较明显，下面看几个例题，CD=CE，怎样找到公理1的条件？（两条对应边及夹角相等）3三角形全等的性质是什么？（对应边相等，比如：平行线性质；垂直定义；等量加等量和相等；或者由一次全等推出对应边相等，由此可以证出△BEC≌△DEA，已知AC=BC，但有些题目已知中隐含着证明全等的条件，DA⊥CA，推出∠BEC=∠DEA=90°，需要用以前学过的知识，再找夹角相等就可以了，对应角相等，进而可证明DA⊥BC，引入提问：1上一节课已经学习了判定公理1，证明：∵△ABC△BCE都是等边三角形(已知)∴∠ACB=∠DCE=60°(等边三角形各角等于60°)∴∠ACB－∠DCB=∠D，