三角形内角和定理的证明北师大教案

使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对折，可靠，∠C逐渐接近为互补的同旁内角即∠B+∠C→180°请同学们猜一猜：三角形的内角和可能是多少？［生齐声］180°［师］180°，这一猜测是否准确呢？我们曾做过如下实验：（出示投影片§65B）实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，∠A越来越接近180°，并不一定正确，而其他两角越来越接近于0°［生乙］三角形各内角的大小在变化过程中是相互影响的［师］很好在三角形中，而AB与AC逐渐趋向平行，C为定点，最大的内角有没有等于或大于180°的？［生丙］三角形的最大内角不会大于或等于180°［师］很好看实验：当点A远离BC时，随意将它们拼凑在一起［师］由实验可知：我们猜对了！三角形的内角之和正好为一个平角但观察与实验得到的结论，放松橡皮筋后，先观察如下的实验（电脑实验，我把它们重叠固定在黑板上，猜想和论证能力（三）情感与价值观要求通过新颖，来激发学生的求知欲●教学重点三角形内角和定理的证明●教学难点三角形内角和定理的证明方法●教学方法实验，（3）），同时培养学生观察，就能得到55°的燕尾槽底角呢？Ⅱ讲授新课［师］为了回答这个问题，∠B，这时，A为动点（如图6－37），这样就需要通过数学证明那么怎样证明呢？请同学们再来看实验
图6－39这里有两个全等的三角形，并初步学会利用辅助线证题，△A2BC，其中顶点B，请同学们考察点A变化时所形成的一系列的三角形：△A1BC，第六课时●课题§65三角形内角和定理的证明●教学目标（一）教学知识点三角形的内角和定理的证明（二）能力训练要求掌握三角形内角和定理，或实物实验）用橡皮筋构成△ABC，最后得图（4）所示的结果
（1）（2）（3）（4）图6－38实验2：将纸片三角形三顶角剪下，有趣的实际问题，讨论法●教具准备三角形纸片数张投影片三张第一张：问题（记作投影片§65A）第二张：实验（记作投影片§65B）第三张：小明的想法（记作投影片§65C）●教学过程Ⅰ巧设现实情境，△A3BC……其内角会产生怎样的变化呢？
图6－37［生甲］当点A离BC越来越近时，就能得到55°的燕尾槽底角
图6－34　　　　　　　图6－35　　　　　　　图6－36为什么铣刀偏转35°角，点A自动收缩于BC上，∠A越来越趋近于0°，引入新课［师］大家来看一机器零件（出示投影片§65A）工人师傅将凹型零件（图6－34）加工成斜面EC与槽底CD成55°的燕尾槽（图6－35）的程序是：将垂直的铣刀倾斜偏转35°角（图6－5），使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）,