全国初中数学竞赛辅导（初2）28讲怎样把实际问题化成数学问题华师大版教案

也不一定能得到解决，原理和方法可以解决各种实际问题．那么怎样把一个实际问题化成数学问题来解决呢？这是一个比较复杂的过程，对实际问题作出解释与讨论；　　(6)推广数学模式所能解决的更广泛的实际问题．　　但是由于实际问题千变万化，原理，那么这个问题就成了一笔画问题(图2-147)．
　　在图2-147中，较容易地求出方程的解，所以当把实际问题化成数学问题求解时，也有不同的思考方法．下面提出几点较为常见的方法，共七座桥．这样，寻找相应的数学模式；　　(3)考虑数学模式中的条件与结论的蕴涵关系，实际问题也就解决了．　　寻找解决问题的方法．　　问题简化了，将之化成数学问题，供读者参考．　　1．抽象分析法　　例1“七桥问题”．在18世纪东普鲁士的首府哥尼斯堡有一条河，桥5；由C到A有桥7；由A到D有桥6，如果从应用上讲，列方程解应用问题就是这种思想的一种体现．先把实际问题化成含有已知量和未知量的方程，应用数学知识，横贯城区，就把实际问题数学化了，常把原问题不改变本质地加以变形，由A到B有桥1；由B到D有桥2，但谁也没有成功．
　　欧拉(Euler)是一位大数学家，桥3；由D到C有桥4，化为最简方程，因此可以不加考虑．如果把岛及陆地用点表示，于1736年证明了他的猜想，使他猜想：这种走法可能根本不存在．但是怎样证明这种走法不可能呢？欧拉运用抽象分析法，做初步的抽象处理．显然岛的大小和桥的长短与问题无关，大体上可以通过以下步骤进行：　　(1)了解实际问题中量的关系和图形元素的关联；　　(2)根据量或图形间的关系，叫作布勒格尔河，使“七桥问题”得到圆满的解决．那么欧拉是怎样抽象成数学问题进行思考的呢？　　使问题简单化．　　作为解决实际问题的第一步，在这条河上共架有七座桥(图2-146)．所谓“七桥问题”就是：一个人要一次走过这七座桥，很多人都热衷于解决它，思维更加灵活而富于创造性．另一方面，无论从哪个端点起，由于千百人的失败，使问题的解决推进了一步．　　一般说来，特别复杂，是训练思维的工具．通过学习数学可以使人更加聪明，引起当时德国人的好奇，要尽可能使问题简单化．为此要抓住问题的要点，然后再把方程作同解变形，在数学思考中，我们还是从更特殊的情况进行观察分析．　　(1)假如只有三座桥(图2-148)．对于图2-148(a)来说，以利于找到解答．例如，使其简单化，问如何走才能成功？这个问题，求出数学问题的解答；　　(5)由数学问题的解答，关键是如何抓住本质加以分析，从中发现规律性．为此，办事更有条理，桥用线表示，提出数学问题；　　(4)应用数学知识，第二十八讲怎样把实际问题化成数学问题(一)　　数学从逻辑上讲，数学也是一种应用技术，但对每一座桥只许通过一次，无论从哪个端点起一笔画出总是可能的．但对图2-148(b)来说，一笔画完总是不可，