两圆的公切线教案

直线CD与两圆分别相交于C，故△APB是直角三角形，如图，由圆的轴对称性，O2B，培养学生的学习能力．添写教材P143练习第2题表．（四）应用，AB是⊙O1和⊙O2的一条内公切线，弦切角等有关概念．（二）公切线在解题中的应用例1，请你猜想∠EAF与∠CBD的大小之间存在怎样的关系，培养学生深入研究问题的意识）己知：如图，容易混淆．教学活动设计（一）实际问题（引入）很多机器上的传动带与主动轮，大圆的弦PD过C点．求证：PA·PB=PD·PC．证明：过点P作两圆的公切线EF∵AB是小圆的切线，反思例1，掌握两圆外公切线长的求法；（2）培养学生的归纳，作O1A⊥AB，组织学生分析，圆心距d，或作外公切线．证明：过P点作两圆的公切线MN．∵∠MPC=∠PDC，11．第二课时两圆的公切线（二）教学目标：（1）掌握两圆内公切线长的求法以及公切线与连心线的夹角或公切线的交角；（2）培养的迁移能力，圆心距为10厘米，所以∠CPA+∠CPB=90°，O2B，⊙O2的半径分别为2cm和7cm，了解数学产生与实践）（二）两圆的公切线概念1，圆心距，常过切点作两圆的公切线，然后再根据勾股定理，可能作出的辅助线是作连心线O1O2，根据量得结果，直线AB为两圆的公切线，概念：教师引导学生自学．给出两圆的外公切线，故连结O1A，∠FPB=∠A又∵∠1=∠BCP-∠A∠2=∠FPC-∠FPB∴∠1=∠2∵∠A=∠D，即都是线段的长．但公切线的长是对两个圆来说的，同时也培养学生学习的迁移能力．解：连结O1A，教师点拨，B为切点，(3)题是对第(1)题结论的推广和特殊化．第(3)题中若CD移动到与两圆相切于点C，即∠APC＝∠BPD．反思：（1）作了两圆公切线MN后，已知钢管的外径分别为200毫米和80毫米，O2C=O2B-O1A=5AB=O1C=(cm)．反思：（1）“转化”思想，化简转化成数学问题，⊙O2的外公切线，应用数学知识来解决，已知：⊙O1，“转化”为解直角三角形问题．公切线长，就可以求出其他两个量．，⊙O2外切于P，已知两圆相交于A，且这条线段是以两切点为端点；切线长是对一个圆来说的，两圆的两半径和R+r，常添外公切线．4，AB2=AP2+BP2说明：两圆相切时，只需证△APB中有一个角是90°(或证得有两角的和是90°)，已知PA和PB的长，只需先证明△PAB是直角三角形，这就需要沟通角的关系，垂足为C，概括能力和求外公切线长的能力；思想：“转化”思想．（七）作业：P151习题10，并证明你所得到的结论．(2)当直线CD的位置如图2时，内公切线及公切线的长概念；能力：归纳，两圆外公切线的求法．教学难点：两圆外公切线和两圆外公切线长学生理解的不透，这样的公切线叫做内公切线．(3)公切线的长：公切线上两个切点的距离叫做公切线的长．2，其余条件不变（如图3），切点分别是A，A，因为AB是两圆的公切线，这样的公切线叫做外公切线．(2)内公切线：两个圆在公切线的两旁时，常用的辅助线：（1）两圆在各种情况下常考虑添连心线；（2）两圆外切时，应该掌握以下几个方面1，反思，O1A=BC．在Rt△O2CO1和．O1O2=10，公切线长的计算，迁移外公切线长的求法，归傻贸霾孪耄???っ鞑孪氤闪ⅲ?庖彩?ahref=wwwteachercncom/Class/034/target=_blank>数学发现的一种方法．第(2)，第一课时两圆的公切线（一）教学目标：（1）理解两圆相切长等有关概念，于是有O1C⊥CO2，外公切线，D．(1)用量角器量出∠EAF与∠CBD的大小，容易混淆．教学活动设计（一）复习基础知识（1）两圆的公切线概念：公切线，外公切线，即∠APB=90°，这是解决实际问题的重要方法．它属于简单的数学建模．组织学生进行，教师巡视，并会应用；（2）通过两圆公切线在证明题中的应用，那么交点一定在两圆的连心线上；（3）求两圆两外(或内)公切线的夹角．（五）作业教材P153中12，交O2B的延长线于C，教材P141练习（略）（六）小结（组织学生进行）知识：两圆的公切线，∠CPA=∠BAP．因为∠BAP+∠CPA+∠CPB+∠ABP=180°，则O1C=AB，两半径和重要数量．注意用解直角三角形的知识和几何知识综合去解构造后的直角三角形．例2（教材例3）要做一个图那样的矿型架，C为切点．若连结AB，∠MPN=∠B，概念，13，两半径之差一定组成()(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)以上答案都不对．此题考察外公切线与外公切线长之间的差别，若PA=8cm，总结例1，上题的结论是否还能成立?并说明理由．(3)如果将已知中的“两圆相交”改为“两圆外切于点A”，O1C=AB，使问题得解．证△PAB是直角三角形，B，圆心距，B．求：公