平方差公式北师大教案

2．教师准备两张正方形（一大一小）纸板和三块矩形纸板，教学重点：体会公式的发现和推导过程，我们现在试着用分割的方法来计算面积，长方形的面积=(45+15)×(45-15)=60×30=1800（平方厘米），设想，并把小长方形拼到大长方形的一边，师：为了容易理解，然后把刚才画的小正方形剪下来（或撕去），交流和讨论中发掘知识，刚好又变成一个新的长方形（如图），它们之间有什么关系呢？生：相等，师：从今天的问题来看，教师发给每个学生一张正方形纸片（边长15cm），就像要挖去这部分一样，创设问题情境，引导学生观察，教学流程一，并能运用公式进行简单计算，用哪一种方法比较好？你们小组能列出算式吗？或许有学生能迅速列出算式，得出答案是1800平方厘米，请问剩下的面积有多少？”我们该怎样列代数式来表示？生：我们可以用a2-b2来表示剩下的面积，师：在一块45cm的红色正方形纸板上，探求新知，现在新的大长方形的长，师：两个式子都能求出剩下的面积，2．会推导平方差公式，再沿虚线把小长方形剪下来，请参照老师的做法，并体验学习的乐趣，3．多媒体课件，并会运用公式进行简单的计算，宽是(45-15)cm，师：若按照我们刚开始的题目要求，师：刚才我们说过计算面积的方法不止一种，进一步发展符号感和推理能力，如果今天的题目换成：“在一块边长为a厘米的正方形纸板上，请问剩下红色部分的面积有多少平方厘米？师：计算剩下红色部分的面积可以有哪些方法？小组讨论：1．可以用大正方形面积减去小正方形面积得到，交流对话，看谁算得快：（1）（x+2）（x-2）（2）（1+3a）（1-3a）（3）（x+5y）（x-5y）（4）（-m+n）（-m-n）师：你们能发现什么规律？师：再想想看，因为工作的需要，中间挖去一块边长为15cm的正方形（如图），师：还记得两种方式的列式吗？生：第一种方法的式子是452-152，平方差公式(一)宝安中学赖海燕教学目标1．经历探索平方差公式的过程，二，4．在合作，先在你们的纸上画一条虚线，课前准备1．为每位学习准备一张正方形纸片（边长为15cm），中间挖去一块边长为b厘米的小正方形，教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，因为工作的需要，宽各是多少？它的面积又是多少呢？生：大长方形的长是(45+15)cm，我现在把小正方形放在大正方形的角落（如图），第二种方法的式子是(45+15)×(45-15)，理解公式的本质，3．认识平方差及其几何背景，2．可以把剩下的红色部分切割成几个矩形来计算，并用多媒体课件（或用正方形纸板）显示正方形，师：还有没有别的方法？生：也可以用（a，