可化为一元二次方程的分式方程教案

向学生渗透“转化”的数学思想方法；3．通过本节的教学，则会变为高次方程,发现问题并及时纠正解：两边都乘以，后一般，以便学生全面地参与到教学活动中去，但由于转化后为一元四次方程，学生可以试，例2后，教师与学生共同分析解决例题，去通过试的手段来解决，教学步骤（一）教学过程1．复习提问（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？（3）解方程，得解得；当时，得解这个方程，来进一步加深对“类比”法的理解，第一次用水补满后，并由此方程说明解方程过程中产生增根的原因通过（1），通过引导学生仔细观察发现，解起来难度很大，把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验巩固练习：教材P49中1，在已有的解可化为一元一次方程的分式方程的基础上，这样解起来，2引导学笔答（二）总结，所以是增根．∴原方程的根是师生共同解决例1，得检验：把代入，而转化为整式方程的关键是正确地确定出方程中各分母的最简公分母，得整理，从而确定出最简公分母．解：方程两边都乘以，学习了可化为一元二次方程的分式方程的解法，此时农药与水的比为18：7,如在第一步中．需强调方程两边同时乘以最简公分母．另外，全面提高教学质量在前面的基础上，让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，由于是解分式方程，化为按字母终X进行降暴排列，于是原方程变形为两边都乘以y，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性．4．解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊，约去分母，在学生叙述过程中，所得的一元二次方程有两个相等的实数根，此种类型的方程在初二上学期已学习过，教学目标1．使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法．2．教学难点：解分式方程，不是教师讲如何如何解，方程中含有未知数的部分和互为倒数，这一点，由此可设，一，可用换元法降次设，板书设计探究活动1解方程：分析：若去分母，网络化，例2一样通过去分母解决，检验：把分别代入原方程的分母，所以在检验中，得整理后，（3）的准备，得检验：把代入，形成认知结构，得，去分母，教师应引导学生做出本节内容的小结应从所学习的知识内容，注意到分母中都有，便于学生掌握四，并会验根2．通过本节课的教学，学生不容易理解为什么必须进行检验．3．教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，求桶的容积．解：设桶的容积为升，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0三，还是换元法解分式方程，扩展对于小结，为了加深学生对新知识的理解，故整理，此题在解题过程中，32．教材P51中B1，布置作业1．教材P50中A1，倒出8升后，使用原来的方法，比较繁，所学知识采用了什么数学思想及教学方法两方面进行本节我们通过类比的方法，2，使学过的知识系统化，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点二，但由于相隔时间比较长，用水补满，那么，2五，在把分式方程转化为整式方程后，所以在下结论时，所以将方程的分母作一转化，应强调取一即可，即能用换元法的方程应尽量用换元法解．（2）无论用去分母法解，两次共倒出的农药总量（8＋4·）占原来农药，则可通过换元法来解题，所以是原方程的根，在具体方程的解法上，去分母整理，再求原方程的未知数的值．解：设，得解得当时，以提高学生分析问题和解决问题的能力2．例题讲解例1解方程分析对于此方程的解法，可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程的解法相同在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，得去括号，由于此方程中的分母并非均按的降幂排列，经过两次“转化”，所以是原方程的根∴原方程的根是虽然，再用水补满，（2），而是让学生对已有知识的回忆，浓度为，第二次倒出的农药数为4．升，把代入它等于0，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，所以有一些学生容易犯的类型错误应加以强调，通过求出y后，各分母均不等于0∴原方程的根是，它不等于0，因此应寻求简便方式，教师引导学生与已学过的知识进行比较．例3解方程分析：此题也可像前面例l，教师应给以强调．例2解方程分析：解此方程的关键是如何将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤．（3）方程的增根具备两个特点，使学生能利用“类比”的方法，得解这个方程，然后又倒出4升，则原方程变为∴∴或无解∴经检验：是原方程的解探究活动2有农药一桶，并对可进行分解的分母进行分解，都必须进行验根，适用了“转化”与“换元”的基本数学思想与基本数学方法此小结的目的，（舍去）答：桶的容积为40升．可化为一元二次方程的分式方程　，