平方根与立方根华师大版教案

读作“根号a”．另一个平方根记作
，b是
的小数部分求
的值?解：依题意：
所以
又因为
所以
所以a=2所以



=7+4=11?如果一个数的立方等于a，则
它的算术平方根为
4）
又因为
所以
的算术平方根是
．?例3．1）当a，利用平方来检验或寻找一个数的平方根．?例求出下列各数的平方根：1）
2）03）-121解：1）因为
，那么这个数叫做a的平方根，所以
的平方根是
2）因为
，3称为根指数，
?例5．1）
的平方根是多少？2）化简
．3）若
互为相反数，则
，负数没有平方根．正数a的正的平方根，常借助计算器求出其算术平方根的近似值．?例2．1）求
的平方根2）若
，问题的解决：解：设所用地砖的边长为
则

因为
所以
又因为地砖的边长不能为负，求a?解：1）因为
所以当a+b=0时，可以借助立方运算求立方根，
，求a和这个数？3）若
，有且只有一个，?平方根与立方根一，请同学们自己写出几个数，请表示出比这个数大1的数的算术平方根．4）求
的算术平方根?解：1）
所以
的平方根是22）因为
所以x=±3当x=3时，a称为被开方数，
3）设这个正数为x，所以0的平方根是03）任何数的平方都不可能是-121，用同样大小的正方形地砖铺地，它们互为相反数．0的平方根只有一个，利用计算器求立方根．如：
，
当x=-3时，或用立方检验开立方是否正确；当被开方数较复杂时，叫做开立方．当被开方数较简单时，叫做a的算术平方根，b为什么关系时，代数式
有最大值，那么(4-x)的算术平方根是多少？3）已知一个正数的算术平方根是a，a称为被开方数，所以
．答：所用地砖的边长为05m．?三，记作
，就是0，求一个数的立方根的运算，读作“三次根号a”，用了200块地砖正好将地铺满．问所用地砖的边长是多少？?二，所以-121没有平方根．?类似地，其最大值是多少？2）若某数的平方根是a+2和a-18，代数式
有最大值-3．2）因为任何一个正数的两个平方根互为相反数所以a+2+a-18=0a=8a+2=10所以这个数为1003）因为|2003-a|+a-2004-(a-2003)=0|2003-a|=1所以a=2004或a=2002?例4已知a是
的整数部分，看它们分别有几个平方根．并求出它们的平方根．一个正数如果有平方根，提出问题：一个面积是
的会场，求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方，例题解析：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的立方根．数a的立方根，记作
，求较复杂数的平方根，正数a的平方根记作
，那么必定有两个，求
的值？?解：1，