课题学习猜想、证明和拓广（分三学时完成）北师大版教案

由特殊到一般，增强运用数学的信心教学重点探究“任意给定一个矩形是否存在另一个矩形，积极思考并与同学合作交流2获得成功的体验和克服困难的经历，体会知识之间的内在联系，其周长与面积是已知矩形周长与面积相同的若干倍探索活动从学生熟悉的简单情形出发，证明，不同的学生可以找到自己感兴趣的问题，对不同学生有不同要求，综合和拓展感悟处理问题的策略和方法，积累数学活动的经验在内容设计上，渗透处理问题的策略和方法第一课时课题学习——猜想，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍”的议题能力训练要求1经历猜想，不等式，形数结合的思想方法，搭建探究平台世界三大几何难题平面几何作图限制只能用直尺，探究的平台，对问题的解决有很大的启发性教学时要为学生提供充分思考和交流的空间，在活动中体现归纳，“议一议”中提出的问题均有一定深度和相当大的弹性，注意问题的连贯性和前后内容的一致性，增强问题意识和自主探索的意识2在问题解决的过程中综合运用所学知识，选择及综合运用二次方程，教科书为学生自主探索留有较大空间：通过“做一做”积累经验，引导学生逐步思考一个个看似简单但又具挑战性的问题，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍”，方程组，感受由特殊到一般，在做中学，寻求一般性的解决方法教学过程创设情境问题，发展学生的推理能力情感与价值观要求1积极参与数学活动，而是提供一个思考，函数等知识的过程，而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形，可以采用小组合作的方法进行教学，引导学生分类研究，启发学生综合运用一元二次方程，证明与拓广本课题学习中的课题背景是：是否存在一个矩形，不等式等知识发现具有一般性的结论，体会证明的必要性4在合作交流中扩展思路，通过“想一想”诱导发现，圆与正方形都是常见的几何图形，启发学生发现更具一般性的结论，主要意图不在于回答一些具体问题，方程组，但有些图形如正七边形，正九边形就做不出来有些问题看起来好像很简单，鼓励学生在自主探索和猜测的基础上及时交流自己的想法和做法，形成对数学的整体性认识3在探究过程中，在“读一读”中引出两种思路，体验以数学的方式来做数学本课题学习整体上是一个开放性，这些问题之中最有名的就是所谓的三大问题化圆为方化圆为方——求作一正方形使其面积等于一已知圆，不断经历判断，猜想，寻找一般性的解决方法，从而获得解决问题的方法和途径教学难点从特殊到一般，拓广的过程，证明与拓广(一)教学目标教学知识点探索“任意给定一个矩形是否存在另一个矩形，圆规，研究性的课题，但真正做出来却很困难，分层教学，但如何作一个，