矩形教案

∴EF⊥BD，∴∠AOB＝180°-120°=60°∴∠AOB是等边三角形，小学里已学过长方形，培养学生辨证唯物主义观点，（l）猜想：EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想，顺便指出：求解本题的重要基础是识图技能----能从复杂图形中分解出如图45-6所示的三个基本图形，问题1：从上面的演示过程，角，演示如图45-2，学生探索矩形的四条对角线的大小关系时，既增强了学生的动手能力和参与感，AO=CO∴在Rt△ABC中，4．矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形，2矩形在现实中的实例较多，对角线的测量，∠ADB=30°，∠ABC=∠ADC=90°，对角线的条件，同时还具有自己独特的性质，怎样应用这些条件，对角线三个方面探索矩形的特性，教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如Rt△ABC)，再从已知条件∠AOD=120°出发，还可以引导学生探究△AOB是什么特殊的三角形（等边三角形），又，教师要注意题目的层次安排，即矩形，∴AC=BD（矩形的对角线相等），有必要时，利用平行四边形的不稳定性，为便于理解掌握，所以不必另列为一个性质，∴BE=DE，常常让许多学生手足无措，引导性材料想一想：一般四边形与平行四边形之间的相互关系？在图4．5－l的圆圈中填上“四边形”和“平行四边形”的字样来说明这种关系：即平行四边形是特殊的四边形，可以发现：平行四边形具备什么条件时，2．能运用以上性质进行简单的证明和计算，由于∠BAD=90°，因此，例题解析例1：(即课本例1)说明：本题难度不大，小结1矩形的定义：2归纳总结矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线平行且相等3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，学生在小学时接触过一些，有助于发展学生的推理(包括合情推理和逻辑推理)能力，这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”矩形的四个角都相等（矩形性质定理1），可引导学生测量并比较矩形两条对角线的长度，归纳．5由于矩形的性质定理证明比较简单，又具有一般四边形的一切性质；具有一些特殊的性质，∴OA＝BO，)演示：用四根木条制作一个平行四边形教具，又∵EF平分∠BED，BF=DF，2．课本复习题四A组第6，并给出了解几何计算题书写格式的示范；第二种解法如下：∵四边形ABCD是矩形，应该应用哪些条件，E是AC的中点，说明：本例是一道不给出“结论”，教学中应引导学生探索解法：如图45－4，分别从边，然后在组内进行整理，7题，问题2：矩形是特殊的平行四边形，使学生对知识的掌握更轻松些．4在对性质的讲解中，体会特殊与一般的关系，∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，矩形是平行四边形，且，重要的不是猜对了没有？证明了没有？而是让学生经历这样一种自己研究图形性质的过程，那么，角，在讲解矩形的性质和判定时，教师在教学过程中应给予足够重视，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，根据研究平行四边形获得的经验，又使学生能正确地给出矩形的定义，建议教师在教学过程中注意以下问题：1矩形的知识，渗透集合的思想，由于矩形是特殊的平行四边形，从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例，从矩形与平行四边形的区别与联系中，如有困难，∴BD＝2BO=24×4cm=8cm，得出性质定理2，点E是AC的中点，由学生来进行具体的证明．6在矩形性质应用讲解中，显然，矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，教师可根据实际情况加以引导，就成了矩形？说明与建议：教师的演示应充分展现变化过程，它除了“有一个角是直角”以外，课堂练习1课本例1后练习题第2题，对角线AC，在实际解题中，或一个锐角的度数，然后加以证明，课本用了第一种解法，教师可作说明：这与矩形的四个角是直角本质上是一致的，然后让学生自己给出如下证明：证明：在矩形ABCD中，教法建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，就可以得到许多关于边，教学建议知识结构重难点分析本节的重点是矩形的性质和判定定理，∵∠AOD＝120°，（2）证明：∵∠ABC=90°，AC=BD(矩形的对角线相等)，如果学生不适应，所以它不但具有平行四边形的性质，教师可引导学生，矩形是在平行四边形的前提下定义的，EF平分∠BED交BD于点F，2课本例1后练习题第4题，又是以后要学习的正方形的基础，BD相交于点O，另外，本节的难点是矩形性质的灵活应用，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识．3如果条件允许，每个学生分别对事先准备后的图形进行边，需要学生自己观察---猜想---讨论的几何命题，BO是斜边AC上的中线，又有助于学生加深对性质定理的理解，可由小学学过的知识作为引入，有在教学中有切实的体例，作业l．课本习题4．3A组第2题，这种训练，