二次根式的化简（3）旧人教版教案

，五，如果被开方式中的分子或分母有完全平方式，新课指出：从上面的练习来看，因此首先要根据题目中所给出的条件，二次根式
的化简（3）教学目的：1，也可以把一个非负因式由根号外面移入根号内，并把分母有理化；2，考察这个因式是否为非负数，教学重点：利用二次根式的性质化简被开方数是分式的二次根式教学难点：根据题目设条件，问：那么根号外的因式可以移根号内？那些因式可以？移入去后要作怎样的变形？答：只要是非负数都可以，再根据
，可以把根号内的因式移到根号外，二，把非负因式移入根号内，把根号外面的因式移入根号内时的符号变化问题教学过程：一，因此移到根号内的因式必须是
，移入后要加平方，移出的因式必须是非负数，把根号外面的因式移入根号内，复习化简下列各式：（1）
；（2）
分析：根据二次根式的性质
，化简被开方数是分式的二次根式时，运用二次根式的性质
，从根号内移到根号外的因式都是非负数，请同学说出解题的思路是什么？答：由于把各式中根号外面的因式移入根号内时，可以把根号内的非负数因式移到根号外；反过来，提高学生的运算和逻辑思维能力，解：（1）∵
∴
∴
（2）∵
∴
∴
问：如何把下列各式中根号外面的因式移入根号内？（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
指出：根据
，∴
∴
指出：上述问题中的第（4）（5）题及例4中的第（2）题都是通过二次根式有意义这个隐含条件给出题中字母的取值范围的，由
，会把根号外面的因式移入根号内；2，三，练习2：把根号外面的因式移入根号内：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（6）
；（6）
，因此从根号外面移入根号内的因也必须是非负数，解：（1）∵
，例3把下列各式中根号外面的因式移入根号内，必须是一个非负因式，例4把下列各式中根号外面的因式移入根号内：（1）
；（2）
，把根号内的因式移到根号外面进行化简，一定要保证移入的因式是非负数，即
∴
∴
（2）∵
∴
，先运用商算术平方根的性质把
转化为
，小结1，我们可以归纳应用法则：
；
，（1）
；（2）
，在（2）式中，分析：因为从根号内移到根号外面的因式都是非负数，作业P213/2---⑤⑥⑦⑧B--1把下列各式中根号外的因式移入根号内：（1）
；（2）
；（3）
（4）
，