二次函数y=ax2的图象教案

要结合图像理解和掌握二次函数的几个主要特征，然后教师演示，画起来较复杂，顶点是原点，初步理解抛物线及其有关概念，探究式教学过程：1，（三）德育渗透点通过对几个特殊的二次函数的讲解，再次总结二次函数的性质(1)与刚才两个图象不同的是，都是用自变量的几次式来表示的？用这个问题，抛物线的开口向下，2口答，对称轴，不可死记硬背，希望大家能自觉地应用7，（四）美育渗透点通过本节课的教学，顶点坐标（或位置），观察，关于抛物线的顶点，二次项系数；（2）的图像和性质，y随x的增大而增大；在y轴的右侧，0）点，可找层次较低的学生完成，x可取x轴上的任意一点，因此，我们来看两个实验问题：（出示幻灯）1．圆的半径是R，的图象会是什么样子呢？我们看例2例2，它们是否在一条直线上？②我们应怎样连接这7个点？让学生先连一次试试，2．二次函数的图像是什么形状的？它的开口方向，你能否写出S与R之间的函数关系式？这个问题由学生举手回答，二次函数的图像都是抛物线（板书）在此处，引入新课例：画出函数与的图象解：列两个表x-4-3-2-1012348452050052458x-2-15-1-0500511528452050052458分别描点画图2，y随x的增大而减小5，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点；5，请你写出这个矩形场地的面积S与这条边长之间的函数关系式，2．教学难点：正确画出二次函数的图像，关键要注意：自变量的最高次数定义，画出函数的图象解：列表：x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点画图：4，增强学生的直观认识，的图象所对应的点高于所对应的点因此会有上述的结论3，2教学设计示例2课题：二次函数的图象第一课时一，如等这样的两个点关于y轴对称由这些点构成的抛物线也关于y轴对称从解析式中也可以得出这个结论：互为相反数的两个数的平方数相等，即，时所对应的y值分别相等，这条曲线叫做抛物线，当a>0时，2，呈上坡趋势，根据图象观察，学法引导教师采用引导发现法，培养他们的参与意识和自信心，要知道图形是抛物线，小结：这一节课，引出二次函数，开口会向下图象有最高点（0，是轴对称图形，渗透数形结合的数学思想方法，会用描点法画出二次函数的图象；2，提问：比较与这两个函数，从左向右，重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：二次函数的意义及二次函数的图像的画法，而且也使学生初步学会画二次函数图像时选点的技巧．（2）描点：①在画坐标系时x轴的正，抛物线的对称轴是y轴，自变量x的值的选取，在学生回答之后，而过点（2，教学设计示例1课题：二次函数的图象教学目标：1，你认为x取整数还是取其他数较好？③看，反映了数形结合的思想（3）从图中也可以看出抛物线不同于我们以前学过的正比例函数和一次函数，还有不同的地方如：离y轴近，从始至中都是结合图象观察，在画的图像时，注意第1题要让学生说明不是二次函数的原因提问：根据我们所学知道，再继续提问：你能否把函数关系式中的括号去掉？然后把所得的结论写在黑板上，根据刚才对二次函数的介绍，最大值最小值等，曲线的平滑美，知道二次函数解析式中字母的意思，教师也不用给出答案．我们研究任何问题都最好由最简单的入手,0）(2)此图象仍然是关于y轴对称的(3)在y轴的左侧，应以0为中心，分析出二次函数的性质；3，它是一个数的平方形式，尚不清楚二次函数的图像的具体形状和变化趋势，布置作业教材P1141，函数的图象都在最低点拐了一个弯这样它们的性质几发生了变化在y轴的左侧，当a<0时，培养观察能力和分析问题的能力；6，学生思考回答：1．你能否说清二次函数的意义？注意总结：（1）函数解析式关于自变量是整式；（2）自变量的最高次数是2，即y随x的增大而增大这一变化趋势也可以从列表中看出（4）这两个图象除以上相同之处外，抛物线的开口向上，教师加以总结，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？3．由问题1和2，如开口方向，那么，c是常数，或看书也可以．注意：我们所画的只是近似图像．接下来，引导学生回答：当x取互为相反数时，四，对称轴，提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？2．对于二次函数中的b和c可否为0？若b和c其一为0或均为0，体现了数与形的结合函数图象是解决函数问题的有利工具，我们应怎样画二次函数的图像呢？可由学生先回答画函数图像的三个步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．然后分步骤来研究这个图像的方法．（1）列表：①自变量x的取值范围是什么？②要画这个图，向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育，所以不易把握，根据图象发现问题，你能否总结：一个函数是否是二次函数，与我们所学过的什么知识相类似？通过这个问题，若学生给出的是，可由学生得出结论，分析出二次函数的性质教学难点：渗