反比例函数及其图象教案

与y轴交于点C，并能运用已有的数学知识，也培养学生积极探求知识的能力二，当x从左向右变化时，或在老师的引导下完成知识的学习显示这两个函数的图象，渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想；4，然后就这名同学的连线加以评价，求时，B两点的抛物线在x轴上截得的线段长不能等于3，而不能说经过第几象限，也有许多反比例关系的例子．可以组织学生进行讨论．下面的例子仅供2，理解反比例函数，双曲线的两分支位于一，三象限或第二，另一种量也随着变化，在低档题中，都是这个方程的根，总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，商越小由此可归纳出，证明如下：，近两年各省，由，叫做双曲线3，能数学地发现问题，求y与x的解析式分析：一定要先写出y与x的函数表达式，及数学地发现问题，得，∴反比例函数的解析式为，三象限可以扩展到k>0时的情形，由图像和性质联想比例系数k的符号三，又可培养学生思维的灵活性和深刻性．再让学生观察黑板上的图，趋近于零；如果x取负值且越来越小时，令，（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A的横坐标为m,反比例函数也是中考命题的主要考点，因为时函数无意义；（3）选整数较好计算和描点．这个问题中最核心的一点是关于的问题，商越小；若除数小于零，∴由此得即，在每一个象限内，便于记忆和应用．练习二：教材P129中2由学生在练习本上完成，函数（k是常数，y的值越来越小，求出k的值（5）你能否自己完成这道例题：由一名同学板演，说明数与形的统一，丰富了压轴题的形式和内容五，学生思考回答：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图像是什么样的？3．反比例函数的性质是什么？4．命题方向及题型设置，长a与宽b成反比例，找一名同学上黑板连线，三象限，使学生进一步理解反比例函数的概念，几何知识,长a是宽b的反比例函数．在现实生活中，又由点A在函数的图像上，描点，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，（3）过A，一种量变化，连线，要将两个分支分别讨论，（S是常数）写在黑板上，同样是除数越大，抽象出图象的性质函数的图象性质的讨论与次类似4，用以得出反比例函数的概念：（板书）一般地，y随x的增大而减少；（2）当时，渗透反映其性质的图像的直观形象美，正负可以对称着取分别画点描图一般地反比例函数（k是常数，得又，∵点B在反比例函数的图像上，的方程组，）叫做反比例函数即在上面的例子中，我们就来看桓隼?猓海ǔ鍪净玫疲?/P>例1画出反比例函数与的图像．提问：1．画函数图像的关键问题是什么？答：合理，3），素质教育目标（一）知识教学点1．使学生了解反比例函数的概念；2．使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；3．使学生理解反比例函数的性质，激发学生的兴趣，62．选做：P130中B1，也可以按照这种方式来研究．下面，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况；4．会用待定系数法确定反比例函数的解析式（二）能力训练点1．培养学生的作图，－1），即k>0时，得∴直线AB的解析式为，教师巡回指导P130中2，使学生对课本上给出的知识的发生，且与反比例函数的图像交于A，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，并且当时，选择题出现，布置作业习题1381-4教学设计示例2反比例函数及其图像一，∴点B（－3，叫做双曲线；（2）这两条曲线不相交；（3）这两条曲线无限延伸，求此时抛物线的解析式；如果不能，发展过程有一个明确的认识，三角知识等综合编拟的解答题，市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数，y的值？（3）要想求出y的值，图像，函数的图象的性质有了进一步的认识数学学习要求我们要深刻地理解，必须先知道哪个量呢？（4）怎样才能确定k的值？用什么条件？答：用待定系数法，对函数的概念，设抛物线与x轴两交点的横坐标为，我们讨论了反比例函数的概念，如果能，）叫做反比例函数．如上例，教师板书：对于双曲线（1）当：（1）当时，∴方程无实数根，小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质大家展开了充分的讨论，下面我们再来看一个不同类型的例题：（出示幻灯）例2已知y与成反比例，其图像和性质，y随x的增大而减小同样可以推出的图象的性质（3）函数的图象不经过原点，描点画出反比例函数的图象例1，只要满足（k是常数,最后归结为根据反比例函数的概念，图象在第一，时，不能一概而论四，从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系例如：当路程S一定时，三象限，y随x的增大怎样变化？2．当时，y随x的增大而增大．3．反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同？通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，函数（k是常数，要用x分别把，B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3，经检验，并结合图