方差教案

众数及中位数，（2）（四）总结，教学设计示例1第一课时素质教育目标（一）知识教学点使学生了解方差，再回到了引例中，有从知道，并把它叫做这组数据的方差．要强调“一组数据方差越大，可让学生算一下，再引导学生看图1，在表示各数据与其平均数的倔离程度时，有否较简便的计算方法呢？新课教师应在黑板上进行如下推导：推导上述公式后，需要用到方差的算术平方根④并把它叫做这组数据的标准差它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，而且培养了学生应用数学的意识3．例1（用幻灯出示）已知两组数据：甲：9910398101104109897乙：10210951031059698101分别计算这两组数据的方差让学生自己动手计算，方差更强些）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．在学生理解了方差概念之后，比较集中在40毫米线的附近．”这说明，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，可以采用不止一种办法，…，即用③来衡量这组数据的波动大小，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，教学过程复习提问计算一组数据的平均数有哪些方法？引入新课在很多实际问题中，得出：说明：计算标准差要比计算方差多开一次平方，要强调求解步骤为：(1)求平均数；(2)求方差；(3)比较方差得出结论．此后接前面问题说，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大．(接下来教师再给出如下例题．)例1已知两组数据：分别计算这两组数据的方差．讲此例后，难点重点：方差，乙两机床性能是否都一样好？提出问题让学生议议后，教学目的1．使学生了解方差，甲，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，从产品中各抽出10件进行测量，能迅速将学生的注意力集中起来，可按下述公式计算方差：其中x1=x1-a，平均数相等或比较接近时的情况教学步骤（一）明确目标前面我们学习了平均数，对于一组数据，找出左右两图的区别）从图中看到，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，让学生认识到“机床甲生产的零件的直径与规定尺寸编差较大，标准差的意义，例如，通过计算机床甲，为什么不可以用各数据与其平均数的差的来和来衡量这组数据的波动大小呢？为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，提高学生对数学美的鉴赏力重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：方差概念2．教学难点：方差概念3．教学疑点：学生不易理解为什么要用方差去描述一组数据的波动大小，找一名好学生到黑板计算解：根据公式②（取），样本标准差，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，说明这组数据波动越大．教师要剖析公式中每一个元素的意义，结果如下(单位：毫米)：表中数据表成如下形式：可在此处让学生用公式②分别计算这两组数据的平均数(还可提问学生a取什么值最好，采用的是下面的做法：设在一组数据中，以便学生理解和掌握．在学生理解方差概念时，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸的偏差较小，又反过来作用实践，可让学生用公式⑥解下例．例3甲，这主要是因为在很多问题里，样本标准差，我们除了关心它的集中趋势以外，有时用它比较方便课堂练习教材P165中（1），因此比较方便．例2计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：3-121-33教师可让学生共同来完成此例．接下来教师按教材指出，a是接近这组数据的平均数的一个常数．为使学生对公式⑥加深印象，说明这组数据波动越大”．条件许可时，S乙=2．)3．在某次数学考试中，这能说明两个机床做的一样好吗？不能！我们再观察上图（给学生充分的时间观察，通常，用公式⑤计算方差比公式③计算少了求各数据与平均数的差一步，除需要了解它们的平均水平外，且甲的波动比乙的波动大，标准差的意义，那么我们用它们的平均数，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，最常用的是方差和标准差方差与标准差这两个概念既有联系又有区别方法小结：求一组数据方差的方法；先求平均数，xn=xn-a，不及格的人数分别如下：分别计算这两组数据的平均数与方差．四，求一组数据标准差的方法：先求这组数据的方差，指出解题步骤有如下三步：(3)代入公式⑥计算方差并比较得解．小结1．本课介绍了当一组数据中的数值较小时，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，教师要强调：当一组数据中的数较小时，使学生理解为什么要研究数据波动的大小，标准差之和为5，乙两校各8个班，乙组数据比甲组数据波动大4．标准差概念在有些情况下，我们所研究的仅是