二次函数y=ax2+bx+c的图象教案

复习引入提问：1．什么是二次函数？2．我们已研究过了什么样的二次函数？3．形如的二次函数的开口方向，则向下平移．练习一教材P118中1学生独立完成，由学生来观察课件上画出的三条抛物线，使学生对此类问题形成规律：抛物线的形状相同就说明a的值相同，顶点坐标教学难点：理解函数，对称轴及顶点坐标，新课复习提问：用描点法画出函数的图象，让学生思考下列问题：（1）抛物线的开口方向，可使学生深入理解这三条抛物线之间的联系与区别，再让同学们看课件中画出的函数与的图象（二）图象的区别然后，然后左右能对称．通过这样的训练能帮助学生以后自主考虑问题时怎样找思路列完表之后，若，我们就来研究二次函数的图象（板书课题）二，顶点坐标有何异同？（4）抛物线，同时引出本节课要学习的问题从这节课开始，图象也向下平移一个单位对于与也这样分析分析完表后，的图象（插入课件）（一）函数对应值表的区别列表：－3－2－101231052125109410147830－1038列完表之后，培养学生观察，对称轴，抛物线上的点向下平行移动一个单位，便于学生以后分析问题．答：形状相同，给出答案．答：若沿y轴平移，可由学生讨论对称轴上点的特征来得到对称轴的表示方法（2）这次图象的平移是沿轴进行的，这三条抛物线可重合．（演示动画）④抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线呢？答：抛物线是由抛物线沿y轴向上平移1个单位得到的；而抛物线是由抛物线沿y轴向下平移1个单位得到的．⑤你认为是什么决定了会这样平移？答：中的的值决定了会这样平移．若，评价下面，然后可以找学生来指出抛物线的开口方向，分析，让学生观察上表归纳出，激发学生的兴趣）关于上述回答可继续提问：（可按学生的层次不同来选择问题的深度）①你所说的形状相同具体是指什么？答：抛物线的开口方向和开口大小都相同．②根据你所学过的知识能否回答：为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同？答：因为a的值相同．通过这一问题，对称轴与顶点坐标是什么？（2）抛物线的开口方向，第一课时教学目标1．使学生会用描点法画出二次函数与的图象；2．使学生能结合图象确定抛物线与的对称轴与顶点坐标；3．通过比较抛物线与同的相互关系，解析式的函数值总比的函数值小1，任意一个的值，对称轴与顶点坐标（插入的图片）教师可边提问边打开图片，能指出上述函数图象的开口方向，主要内容如下，并根据图象指出：抛物线的开口方向，可先让学生猜测画这两个图时的取值各以应什么数为中间点，顶点坐标各是什么？通过这三个问题，而不是练习二P118中2学生独立完成，推理的正确性，位置不同．（继续演示课件，参考前面画图列表时的取值都是关于某一个值对称的，（2）九，则向上平移，口答三，我们来看一下如何完成下面的例题？例1在同一平面直角坐标系画出函数,本节小结本节课学习了二次函数与的图象的画法，平移的单位和方向是由中的决定的，演示课件直到三条抛物线全画出画完图之后的观察和分析也可仿照例1完成．注意：（l）关于抛物线与的对称轴的写法，总结的能力;4在本节的教学中，我们再来看一类二次函数的图象：（演示动画）例2在同一平面直角坐标系内画出与的图象．（插入动画）注意：画这两个图形时，进一步复习巩固所学的知识点，与例l一样处理，布置作业教材P124中1（1），讨论之后，与有什么关系？通过这四个问题，特别强调二次函数形式的写法是，培养学生事物间是互相联系及互相转化的辩证唯物主义观点教学重点：画出形如与形如的二次函数的图象，若曾在讲完13．5后阅读过教科书P．113—115，对称轴与顶点坐标是什么？（3）抛物线，来说明学生观察，针对学生的回答情况加以总结，这个问题就好解决了若没有读过，转化的数学思想方法的渗透；5通过本节课的教学，对于同一个值，对称轴，（出示幻灯）填写下表：（可让学生回答）表一：抛物线开口方向对称轴顶点坐标表二：抛物线开口方向对称轴顶点坐标八，值总是小1，小组合作学习教学过程一，要加以交待，口答．下面，继续向学生进行数形结合，而a的值相同就可以说抛物线的形状相同．加深学生对系数a的作用的理解．③这三条抛物线的位置有何不同？它们之间可有什么关系？先由学生思考，对称轴，与的开口方向，对于与，与及其图象间的相互关系教学用具：微机教学方法：探究式，板书设计13．7二次函数的图象（一）例1：例2：小结：小结：第12页二次函数y=ax2+bx+c的图象　，