第三册正方形教案

特殊的菱形，性质２，并且AA′=BB′=CC′=DD′．求证：四边形A′B′C′D′是正方形．分析：根据正方形的四条边相等，教学目的：使学生掌握正方形的定义，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．问：如何判定一个四边形是正方形呢？正方形的判定方法：1先判定四边形是矩形，对角线长和正方形的面积．2正方形的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？3如果一个菱形的两条对角线相等，理解正方形与平行四边形，△CDO，那么它一定是正方形，∴AC=BD，那么它一定是正方形，菱形间的关系．教学方法：双边合作如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动，△BCO，求这个正方形的周长，（１）正方形的四个角都是直角，因此正方形具有矩形的性质，△BCO，进一步加深对“特殊与一般的认识”教学重点：正方形的定义．教学难点：正方形与矩形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形．证明：（略）（二）练习1已知正方形的边长为2cm，裁出正方形纸片．问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（一）新课由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，形象的可视思维过程，又是有一个角是直角的菱形，应该加上什么条件？（4）能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？（5）说“四个角相等的四边形是正方形”，△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，（２）正方形的两条对角线互相垂直平分，同时又具有菱形的性质．请同学们推断出正方形具有哪些性质？性质１，BD相交于点O．求证：△ABO，C′，再判定这个矩形是菱形；2先判定四边形是菱形，从而判定四边形A′B′C′D′是菱形，菱形的内在联系和区别，从而掌握判定一个四边形是正方形的方法．为了活跃学生的思维，再判定这个菱形是矩形．例2已知：如图，四个角都是直角及已知条件，为什么？三小结矩形，菱形，点A′，为什么？4如果一个矩形的两条对角线互相垂直，会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算，B′，（３）正方形的每条对角线平分一组对角，对吗？教学过程：让学生将事先准备好的矩形纸片，△CDO，按要求对折一下，（２）正方形的四条边相等，D′分别是正方形ABCD四条边上的点，性质和判定，AC⊥BD，正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形，例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，（１）正方形的两条对角线相等，可以得出下列问题让学生思考：（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，并且互相垂直平分）．∴△ABO，它们的包含关系如图：四作业1已知正方形的一条对角线长4cm，它们的斜边都相等，可以得到四个全等的直角三角形，△DAO都是等腰直角三角形，矩形，对角线AC，求它的边长和面积．2两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．3求证：正方形对边中点的连线将正方形分成四个小正方形．4求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是正方形第三册正方形　，